巴中2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是

A．

B．

C．

D．

2、如图，在三棱锥S－ABC中，SA⊥平面ABC，SA＝2，AC＝2，BC＝1，∠ACB＝90°，则直线SB与平面SAC所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设，，若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表：

那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)为(　　)

A. 1.2   B. 1.3

C. 1.4   D. 1.5

5、已知D，E分别是边AB，AC上的点，且满足，，，连接AO并延长交BC于F点．若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知球O是某正四面体的外接球，现用一平面截球O，所得截面圆的面积的最大值为，则该正四面体的棱长为（       ）

A．

B．

C．

D．4

7、一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是（ ）

A．

B．且

C．

D．且

8、计算（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、已知函数，则等于（   ）

A．

B．

C．3

D．9

10、用符号语言表示下列语句，正确的个数是　(　　)

(1)点A在平面α内，但不在平面β内：A⊂α，A⊄β.

(2)直线a经过平面α外的点A，且a不在平面α内：A∈a，A∉α，a⊄α.

(3)平面α与平面β相交于直线l，且l经过点P：α∩β=l，P∈l.

(4)直线l经过平面α外一点P，且与平面α相交于点M：P∈l，l∩α=M.

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、在直角坐标系内，函数的图象（ ）

A．关于y轴对称

B．关于x轴对称

C．关于原点对称

D．不具有对称性

12、设向量不共线，向量与同方向，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则______.

14、设全集，，,则=   .

15、以下关于函数的结论：

①的图象关于直线对称；

②的最小正周期是；

③在区间上是减函数；

④的图象关于点对称．

其中正确的结论是__________________（写出所有正确结论的序号）．

16、不等式的解集为（用区间表示）__________.

17、函数的最小正周期是________ .

18、如图所示，已知扇形的圆心角为，半径长为，则阴影部分的面积是_______．

19、生活经验告诉我们，当水注进容器（设单位时间内进水量相同），水的高度随着时间的变化而变化，在图中请选择与容器相匹配的图象．

A． B． C． D．

（1）．（2）．（3）．（4）．

A：______； B：______；

C：______； D：______；

20、给出下列四种说法：

（1）函数（，）与函数的定义域相同；

（2）函数与函数互为反函数；

（3）函数的单调增区间是；

（4）函数的值域为．

其中所有正确的序号是   ．

21、函数的定义域为________.

22、某公司有员工人，其中有女员工人．现要从全体员工中，按男女人数比例用分层随机抽样的方法抽取人参加业务知识测试，则应从男员工中抽取______人．

23、已知，，且，求实数的所有值构成的集合.

24、某地区今年1月、2月、3月患某种传染病的人数分别为52、54、58；为了预测以后各月的患病人数，根据今年1月、2月、3月的数据，甲选择了模型，乙选择了模型，其中y为患病人数，x为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数．

(1)如果4月、5月、6月份的患病人数分别为66、82、115，你认为谁选择的模型较好？请说明理由；

(2)至少要经过多少个月患该传染病的人数将会超过2000人？试用你认为比较好的模型解决上述问题．（参考数据：，）

25、已知是方程的根，且是第二象限的角，求的值．