甘孜州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若，则不等式解集为

A．

B．

C．

D．

2、下列各组的两个向量，平行的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、已知斜二测画法下的直观图是边长为的正三角形（如图所示），则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，且，则的值等于（       ）

A．

B．-

C．

D．-

5、已知函数 ，若，那么实数的值是

A．

B．

C．

D．

6、设f(x)是定义在R上的奇函数，若f(-1)=3,则f(1)等于(    )

A. －1    B. －3    C. 1    D. 3

7、设是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设是定义域为R的单调函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设，则a，b，c的大小关系为（     ）．

A．c ＞a＞ b

B．b＞ a＞ c

C．c＞ b＞ a

D．b＞ c＞ a

11、在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（        ）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

12、某校第34届校田径运动会在今年11月顺利举行，该校高一2001班共有50名学生，有20名学生踊跃报名，其中报名参加田赛的同学有10人，报名参加径赛的同学有13人，则既参加田赛又参加径赛的同学有（   ）

A.2人 B.3人 C.4人 D.5人

13、若函数在区间上至少取得3次最大值，则实数t的最小值为______．

14、计算=  

15、设   则__________________.

16、幂函数图象经过点，则_____

17、若圆的一条直径的两个端点是，则圆的标准方程为__________________.

18、有下列四个命题：①若“,则互为倒数的逆命题；②面积相等的三角形全等的否命题；③“若,则有实数解”的逆否命题；④“若,则”的逆否命题.其中真命题为_____

19、已知集合，且，则实数a的取值范围为________.

20、若，则_______________．

21、在中，,，则=_________．

22、已知幂函数，若，则实数的取值范围是_________.

23、如图，一个高为8的三棱柱形容器中盛有水，若侧面水平放置时，水面恰好过AC，BC，，的中点E，F，G，H．

(1)直接写出直线FG与直线的位置关系；

(2)有人说有水的部分呈棱台形，你认为这种说法是否正确？并说明理由．

(3)已知某三棱锥的底面与该三棱柱底面全等，若将这些水全部倒入此三棱锥形的容器中，则水恰好装满此三棱锥，求此三棱锥的高．

24、我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水调控管理，那就必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，通过随机抽样，获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），根据样本数据，绘制频率分布直方图如图：

（1）由频率分布直方图，求该样本的众数和平均数；

（2）据此样本估计总体，确定一个居民月用水量标准，用水量不超过的部分按平价水费，超出的部分按议价收费．如果希望大部分（85％以上）居民的日常生活不受影响（即用水不超标），那么标准确定为多少吨比较合适？（精确到个位）

25、如图，在四棱锥中，，且．

（1）证明：平面

（2）若，，求点到平面的距离．