巴中2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知是定义在上的奇函数，当时，，则（       ）

A．－7

B．7

C．－1

D．1

2、将一枚质地均匀的骰子连续投掷两次，设“第一次出现奇数点”，“第二次出现偶数点”，则与（       ）

A．互斥但不对立

B．相互对立

C．相互独立

D．独立且互斥

3、已知是边长为4的正三角形的边上的动点，则

A．最大值为16

B．是定值24

C．最小值为4

D．是定值4

4、函数f(x)＝|x－1|的图象是(　　)

A.   B.   C.   D.

5、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为，用随机模拟的方法估计概率，利用计算机产生0到9之间的取整数值的随机数，如果我们用1，2，3，4，5，6表示下雨，用7，8，9，0表示不下雨，顺次产生的随机数如下：907 028 191 925 277 932 218 478 569 683 630 278 027 556 730 189 139 976 123 034，则这三天中恰有两天下雨的概率约为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、甲､乙､丙､丁四位同学校服上印有不同的号码，赵同学说：甲是2号，乙是3号；钱同学说：丙是2号，乙是4号；孙同学说：丁是2号，丙是3号；李同学说：丁是1号，乙是3号.已知四位同学每人都说对了一半，那么丙是（ ）

A．1号

B．2号

C．3号

D．4号

7、函数的定义域是

A． 

B．

C．

D．

8、如图，从气球上测得正前方的河流的两岸、的俯角分别为、，此时气球的高是，则河流的宽度约等于（       ）．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：，，，，）

A．

B．

C．

D．

9、若集合，集合，则等于（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数，则的值为（       ）

A．6

B．5

C．1

D．0

11、函数图象的一个对称中心是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、的值等于（ ）

A.     B.     C.     D.

13、已知数列满足，则_____________

14、在△ABC中，D为BC中点，直线AB上的点M满足：，则__________．

15、已知向量，.那么向量的坐标是_________.

16、在长方体中，，，，则=___________

17、关于的方程的解集中只含有一个元素，__．

18、正方体中，与平面所成角的正弦值为__________.

19、半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程为__________________．

20、若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则的取值范围是______.

21、已知：，：，则是的______________条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”）

22、已知不等式的解集是，则不等式的解集是_______________。

23、如图，四棱锥的底面是正方形，平面，.点是的中点，作，交于点.

（1）设平面与平面的交线为，试判断直线与直线的位置关系，并给出证明；

（2）求平面与平面所成的较小的二面角的余弦值；

（3）求直线与平面所成角的正切值.

24、已知周长为的扇形铁皮，再加一个底面制成一个圆锥容器，扇形的圆心角为多大时，容器的外表面积最大？

25、命题甲：关于的方程无实根；命题乙：关于的方程有两个不相等的正根，设命题甲、命题乙为真命题时实数的取值分别组成集合、.

（1）求集合、；

（2）若命题甲、乙中有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.