蚌埠2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知函数，若，，均不相等，且= =，则的取值范围是（       ）

A．（1，10）

B．(5，6)

C．(10，12)

D．(20，24)

2、已知，则（   ）

A.21 B.15 C.3 D.0

3、函数（）的图象不可能为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知，则=（ ）

A.2 B.1 C.2或 1 D.1或3

5、下列函数中，在区间不是增函数的是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知函数，若，且满足，则下列说法不正确的是（       ）

A．有且只有一个零点

B．的零点在内

C．的零点不可能在内

D．的零点可能在内

7、如图，正方体的棱长为2，、、分别是棱、和的中点，过点、、作正方体的截面，则以该截面为底面，为顶点的几何体体积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

8、《算术书》竹简于上世纪八十年代湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式，，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取3，那么，近似公式相的中当于将圆锥体积公式中的近似取（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在复平面内，复数满足，则对应的点位于（       ）

A．第二象限

B．第一象限

C．第四象限

D．第三象限

10、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数，若关于的方程有4个不同的实根、、、，且，则（   ）

A. B. C. D.

12、设函数定义在实数集上，，且当时，，则有（   ）

A. B.

C. D.

13、已知是定义在上的奇函数，且，若时，有.若对任意恒成立，则实数的取值范围为_________．

14、已知，则__________.

15、在△ABC中，a=3，b=，∠A=，则∠B=_________。

16、终边在x轴上的角的集合是_________（用弧度制表示）

17、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，＋∞）上是减函数，，则不等式的解集为___．

18、若是第四象限角，且,__________．

19、已知，，则的取值范围是__________．

20、已知平面向量，，若，则______．

21、设等差数列的前项的和为，且，，，则_______

22、一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，2，，5，10，其中，已知该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的标准差为___________．

23、某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销．经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：

（1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式；

（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大.

24、如图，长方形表示一张（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料，其中M，N分别在上.设的长分别为m分米，n分米.

(1)求的值；

(2)为使剩下木板的面积最大，试确定m，n的值；

(3)求剩下木板的外边框长度（的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值.

25、设函数是实数集R上的奇函数.

（1）求实数的值；

（2）判断在上的单调性并加以证明；

（3）求函数的值域．