宜宾2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、下列函数中，既是奇函数又在上是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知:，直线:，为上的动点，过点作的切线，，切点为，，则四边形面积的最小值为（   ）

A.1 B.2 C. D.

3、下列选项中叙述正确的是（       ）

A．小于的角一定是锐角

B．第二象限的角比第一象限的角大

C．第一象限角是锐角

D．终边相同的角同名三角函数值相等

4、已知，是同一平面内互相垂直的两单位向量，且，则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在复平面内，复数对应的点位于（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、若是奇函数，且在上是增函数，又，则的解是

A．

B．

C．

D．

7、已知函数为函数的反函数，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、在中，，，其面积为，则等于（　　）

A．4

B．

C．

D．

9、已知，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设x，y，z为正实数，满足，则的最小值是（　　）

A．4

B．2

C．

D．

12、已知，且，则的值为（   ）

A.4 B.0 C. D.

13、在中，已知，，则的外接圆直径为______．

14、复数在复平面内对应的点位于第___________象限.

15、若，则的值为_________.

16、定义在上的函数满足，且当时，；当时，；当时，.若对，都有，则的取值范围是__________.

17、已知角的终边与一次函数的函数图象重合，则的值为__________.

18、已知，则___________．

19、设定义域为R的函数, 若关于x的函数有8个不同的零点，则实数b的取值范围是 ．

20、若关于x的函数的最大值为M，最小值为N，且，则实数t的值为____________．

21、设函数，当时，的单调递增区间为______，若且，使得成立，则实数的取值范围为______.

22、在中，若，则__________．

23、已知函数和

（1）写出函数， 的单调递增区间和单调递减区间；

（2）求函数， 的最小值。

24、已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足.

(1)求函数f(x)和g(x)的表达式；

(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；

(3)若方程在上恰有一个实根，求实数m的取值范围.

25、在中，角的对边分别为，且.

（1）求；

（2）若，且的面积为，求的值