达州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、函数的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若函数的图象经过第二、三、四象限，则一定有（       ）

A．且

B．且

C．且

D．且

3、已知函数，若关于x的方程恰有两个不同的实数解，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各组角中，终边相同的角是（   ）

A.与 B.与

C.与  D.与

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，，若，则向量在上的投影是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数其中.若存在实数，使得函数有三个零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10、下列关于直线，点与平面的关系推理错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、函数，，满足，若，在有两个实根，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，正方体的棱长是1，线段上有两个动点且则下列结论中错误的是（   ）

A. B.平面

C.三棱锥的体积为定值 D.四点共面

13、已知实数，，且，则的最小值为________．

14、蜚英塔俗称宝塔，地处江西省南昌市，建于明朝天启元年（1621年），为中国传统的楼阁式建筑．蜚英塔坐北朝南，砖石结构，平面呈六边形，是江西省省级重点保护文物，已被列为革命传统教育基地．某学生为测量蜚英塔的高度，如图，选取了与蜚英塔底部D在同一水平面上的A，B两点，测得米， ，，，则蜚英塔的高度是_______米．

15、若函数是偶函数，则_________.

16、函数的值域是_______.

17、关于x的一元二次方程有一个根小于，另一个根大于1，则a的取值范围是_____________.

18、方程的解是_______．

19、关于的不等式（为实数）的解集为，则乘积的值为__________．

20、已知函数的定义域为R，则下列命题中：

①若是偶函数，则函数的图像关于直线对称；

②若，则函数的图像关于原点对称；

③函数与函数的图像关于直线对称；

④函数与函数的图像关于直线对称．

其中正确的命题序号是____________．

21、函数的定义域_______

22、已知扇形周长为8，则面积最大值为__________.

23、根据下面的要求，求满足的最小的自然数.

（1）画出执行该问题的程序框图；

（2）以上是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正，并把正确的程序写下来.

24、设函数其中P，M是非空数集．记f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．

（Ⅰ）若P＝[0，3]，M＝(﹣∞，﹣1)，求f(P)∪f(M)；

（Ⅱ）若P∩M＝∅，且f(x)是定义在R上的增函数，求集合P，M；

（Ⅲ）判断命题“若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R”的真假，并加以证明．

25、（1）若对任意的，总有成立，求常数的值；

（2）在数列中，，求通项；

（3）在（2）的条件下，设，从数列中依次取出第项，第项，第项，按原来的顺序组成新数列，其中试问是否存在正整数，使得且成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.