蚌埠2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、下列关于空集的说法中，错误的是（       ）

A．0

B．

C．

D．

2、命题的否定是

A．

B．

C．

D．

3、已知实数，满足，下列5个关系式：①；②；③；④；⑤．其中不可能成立的关系有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、若奇函数在上是增函数，且最小值是，则它在上是（ ）

A. 增函数且最小值是 B. 增函数且最大值是

C. 减函数且最大值是 D. 减函数且最小值是

5、关于的不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6、若集合，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、集合，集合，则（    ）

A．

B．

C．

D．

8、既在函数的图像上，又在函数的图像上的点是（   ）

A.（0,0） B.（1,1） C. D.

9、对于，有如下命题：①若，则为等腰三角形；②若，则为直角三角形；③若，则为钝角三角形．其中正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．③

D．②③

10、已知向量， 若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，为边上一点，，是的中点，设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列转化结果正确的是（ ）

A．化成弧度是

B．化成角度是

C．化成弧度是

D．化成角度是

13、已知集合若，则实数的取值范围是___________

14、若函数为定义在R上的偶函数，且在内是增函数，又，则不等式，的解集为_________.

15、若函数，则的解集为______．

16、已知函数在区间[0,1]上是减函数，则实数的取值范围是_______.

17、函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程，，有且仅有5个不同实数根，则实数a的取值范围是______．

18、已知函数，，若函数与的图象有4个交点，则______________.

19、设非零向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，，则______．

20、若函数f(x)＝2ax2－x－1在(0，1)内恰有一个零点，则实数a的取值范围是__________．

21、已知两点，，则线段的垂直平分线方程为__________．

22、已知函数的定义域为，其中，则的定义域是___________.

23、已知，试判断在区间上的单调性，并加以证明．

24、如图，在三棱锥中，，，，为线段的中点.

求证：平面.

25、已知函数（其中）的周期为，其图象上的一个最高点为．

（1）求函数的解析式

（2）当时，求函数的最值及相应的值