宜宾2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、正八边形在生活中是很常见的对称图形，如图1中的正八边形的盘，图2中的正八边形窗花.在图3的正八边形中，，则（　　）

A．

B．2

C．

D．

2、已知向量的夹角为，且对任意实数恒成立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知全集，，，则（   ）

A. B. C. D.

4、在平面直角坐标系中，点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、已知函数，若在上恒成立，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、，表示不超过的最大整数，十八世纪，函数被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”，则（       ）

A．0

B．1

C．7

D．8

7、计算的值是（   ）

A．

B．

C．1

D．

8、已知对于函数定义域内任意，有，则实数等于（   ）

A. B. C. D.

9、函数的图像与函数的图像关于（ ）

A．原点对称

B．x轴对称

C．y轴对称

D．直线对称

10、已知函数的定义域是，则函数的定义域是

A．

B．

C．

D．

11、米接力赛是田径运动中的集体项目.一根小小的木棒，要四个人共同打造一个信念，一起拼搏，每次交接都是信任的传递.甲､乙､丙､丁四位同学将代表高一年级参加校运会米接力赛，教练组根据训练情况，安排了四人的交接棒组合.已知该组合三次交接棒失误的概率分别是，，，假设三次交接棒相互独立，则此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数中，既是奇函数又存在零点的是 （ ）

A.   B.

C.   D.

13、若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是，则的值为 ．

14、函数的值域为__________.

15、集合，且，则实数的值为__________.

16、已知函数 为奇函数， ， ，则___________.

17、某市出租车收费标准如下：起步价为元，起步里程为 （不超过按起步价收费）超过但不超过时，超过部分按每公里元收费；超过时，超过部分按每公里元收费，另每次乘坐需付燃油附加费元，现某人乘坐一次出租车付费元，则此次出租车行驶了__________ ．

18、满足条件的集合的个数为______

19、若集合，集合，且，则实数____________

20、函数，若，则______．

21、关于的不等式的解集是M,若则常数的取值范围是________.

22、已知函数，若关于的方程有8个不同的实根，则的取值范围__________.

23、已知，，且，．求：

(1)；

(2)．

24、设且，有限集合，其中，若对任意（），都有，则称集合为“含差集合”.

（1）分别判断集合和集合是否是“含差集合”，并说明理由；

（2）已知集合，集合，若集合C是“含差集合”，试判断集合与集合的关系，并加以证明.

25、定义在R上的函数，当时，，且对任意的有

（1）求的值

（2）求证：对任意的，恒有；

（3）若在R上恒成立，求k的取值范围.