蚌埠2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于的不等式的解集中恰有三个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若指数函数是上的单调减函数，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4、2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样 品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆-嫦娥五号返回 ：舱之所以能达到如此髙的再入精度，主要是因为它釆用 弹跳式返回弹道，实现了减速和再入阶段弹道调整，这与“打水漂”原理类似(如图所示).现将石片扔向水面，假设石片第一次接触水面的速率为100m/s，这是第一次“打水漂”，然后石片在水面上多次“打水漂”，每次“打水漂”的速率为上一次的90%，若要使石片的速率低于60m/s，则至少还需要“打水漂”的次数为（       ）(参考数据：取lg2≈0.301， lg3≈0.477)

A．4

B．5

C．6

D．7

5、某工厂生产甲､乙两种不同型号的产品，产量分别为2000件，3000件.为检验产品的质量，现用等比例分层抽样的方法从以上所有产品中抽取100件进行检验，则应从甲种型号的产品中抽取的产品数量为（       ）

A．20

B．30

C．40

D．60

6、已知集合,则=（ ）

A.   B.   C.   D.

7、命题“，，使得”的否定形式是（   ）

A.，，使得 B.，，使得

C.，，使得 D.，，使得

8、下列命题中错误的是（   ）

A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆

D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

9、设等差数列满足:,公差．若当且仅当时,数列的前项和取得最大值,则首项的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知实数，，满足，，，则实数，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

13、已知,则函数的最小值为__________.

14、已知函数，若fm2f4，则实数m的取值范围是________．

15、已知某正四棱锥的底面边长和侧棱长均为，则该棱锥的体积为__________ .

16、则a=_______.

17、不等式的解集为______．

18、若函数f(x)满足，则f(x)＝________．

19、函数的零点有______个.

20、已知函数满足对任意实数a，b都有，则函数可能的一个解析式是______.

21、化简________．

22、设函数（为常数）．若为偶函数，则实数______________．

23、已知函数，．

若函数为奇函数，求实数a的值；

设函数，且，已知对任意的恒成立，求a的取值范围．

24、已知函数，方程有两个不同的实数根．

(1)求实数的取值范围；

(2)小明同学在探究“若仅在一个区间内，求实数的取值范围”这一问题时，经过分类讨论后认为实数只需要满足：，他得出的答案为：．老师批改后给出的评语：此类情况虽然满足题意，但分类讨论不够完整．请你补充小明同学遗漏的情况，并给出满足题意的实数的取值范围．

25、已知向量，满足，，.

（1）求向量与的夹角；

（2）求；

（3）若向量，，求与的数量积的最小值.