凉山州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a，b，且，那么满足条件的△ABC（   ）

A．有一个解 B．有两个解   C．不能确定   D．无解

2、已知集合，，且，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

4、已知中，内角，，的对边分别为，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，“对于任意，”是“为直角三角形”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6、关于函数的最值的说法正确的是（   ）

A.既没有最大值也没有最小值 B.没有最小值，只有最大值

C.没有最大值，只有最小值 D.既有最小值0，又有最大值

7、已知u，，定义运算，设，，则当时，的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，且，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、2021年诺贝尔物理学奖揭晓，获奖科学家真锅淑郎(Syukuro Manabe)、克劳斯·哈塞尔曼(Klaus Hasselmann)的杰出贡献之一是建立了地球气候物理模型，该模型能够可靠地预测全球变暖情况.研究表明大气中二氧化碳的含量对地表温度有明显的影响：当大气中二氧化碳的含量每增加25%，地球平均温度就要上升0.5℃.若到2050年，预测大气中二氧化碳的含量是目前的4倍，则地球平均温度将上升约(参考数据：)（       ）

A．1℃

B．2℃

C．3℃

D．4℃

10、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

11、要得到函数的图象只需将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

12、关于函数有下述四个结论：

①是偶函数

②在区间单调递增

③的最大值为2

④在有4个零点

其中所有正确结论的编号是（          ）

A．①②④

B．②④

C．①④

D．①③

13、已知向量，，且在上的投影为，则______．

14、已知角的终边经过点，则＝____________________．

15、写出一个同时满足下列条件的复数：_________．

①；②在复平面内对应的点位于第二象限．

16、如图所示，在中，已知，，，，，分别在边，，上，且为等边三角形．则的面积的最小值是______．

17、设样本数据的平均数为，方差为，若数据的平均数比方差大4，则的最大值是_________．

18、已知关于的的两个实数根是，且有，则实数的取值范围是___________.

19、，，且，则______；

20、设，若f(x)的最小值为1，则a的取值范围为____．

21、若“，不等式恒成立”为真命题，则实数a的取值范围是______．

22、函数在上单调递增，则取值范围为_____

23、已知等差数列的前3项和为6，前8项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和

24、比较大小：1.20.5，1.20.6，0.51.2，0.61.2.

25、已知，求值：

（1）；

（2）2.