蚌埠2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若函数y＝ax－x－a有两个零点，则a的取值范围是(　　)

A. (1，＋∞)   B. (0,1)   C. (0，＋∞)   D. ∅

2、已知点，向的绕原点逆时针旋转后等于，则点的坐标为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、若命题“是的必要不充分条件”是假命题，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、用数学归纳法证明等式，从到左端需要增乘的代数式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各对函数中，图象完全相同的是（ ）

A．与

B． 与

C．与

D．与

6、定义集合A与B的运算等于

A.   B.   C. A   D. B

7、已知集合 ，，则（       ）

A．-1

B．-3或-1

C．3

D．-3

8、已知函数，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知全集，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，则的值域为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、某班有50名学生，编号从1到50，现在从中抽取5人进行体能测试，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为3，则第四个样本编号是

A．13

B．23

C．33

D．43

12、设函数 的图象关于y轴对称，则θ＝（       ）

A．－

B．

C．－

D．

13、已知函数（，），若在上恒成立，则实数a的取值范围为_____．

14、设，则的值为________.

15、若正实数满足，则的最大值为___．

16、已知是定义在上的奇函数，的图象是一条连续不断的曲线，若，，且，，则不等式的解集为______．

17、设函数的定义域为．对于非空集合，称集合为集合的原像集，记作．设，，其中为实常数，且．若函数在集合的值域恰为闭区间，则的取值范围是______．

18、对于实数x，当且仅当n≤x＜n＋1(n∈N*)时，[x]＝n，则关于x的不等式4[x]2－36[x]＋45＜0的解集为________．

19、分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，通常是一个粗糙或零碎的几何形状，并可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状，即具有自相似的特征．如图，有一列曲线，，…，，…，且是边长为1的等边三角形，是对进行如下操作而得到：将曲线的每条边进行三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉记曲线的周长依次为，，…，，…，则______．

20、已知奇函数在（-1，1）上是增函数，若f(t－1)＋f(2t)<0，则实数t的取值范围是________(用区间表示).

21、扇形的圆心角为，它所对的弧长是，则此扇形的面积为__________．

22、如图，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水，如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图），则图中的水面高度为______________.

23、已知为二次函数，且．

(1)求的表达式；

(2)设，其中，m为常数且，求函数的最值．

24、讨论函数（）在上的单调性.

25、已知正方体，是底对角线的交点.求证：

(1)面；

(2)面．