达州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知向量，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

2、窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆O是某窗的平面图，O为圆心，点A在圆O的圆周上，点P是圆O内部一点，若，且，则的最小值是（       ）

A．3

B．4

C．9

D．16

3、方程＝有两个不同的解时，实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．()

D．

4、已知幂函数的图像过点,则的值为

A.   B.   C.   D.

5、若函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是 （   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知三棱锥中，面ABC，底面ABC是边长为2的正三角形，，则三棱锥的外接球表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、函数f(x)=的值域是（   ）

A.[0，+∞) B.[3，+∞) C.[，+∞) D.[0，]

8、若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知直角梯形是边上的一点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设向量，，若，则（       ）

A．4

B．

C．1

D．

11、为了得到函数的图象，只需把函数的图像上所有的点（   ）

A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

12、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则______.

14、已知，， ，则_____________

15、若实数x，y满足且，则的取值范围是_____________.

16、已知一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是32π，则母线长为________.

17、定义，已知函数，则的最小值为______.

18、已知四边形，点､､､分别是､､､的中点，则与的关系为___________.(用文字叙述)

19、已知在平行四边形中，，，，为平行四边形内一点，且，若，则的最大值为____．

20、计算：_____．

21、已知扇形的半径为4，圆心角为，则扇形的面积为___________.

22、设且，则的最小值为______．

23、已知，

（1）化简；

（2）若，求的值.

24、某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍稀水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元.已知这水果的时常售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润（单位：元）.

(1)求的函数关系式；

(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

25、求值：

(1)；

(2)