四平2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、下列四个集合中，是空集的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知的值为     （   ）

A. －2   B.   C. 2   D. －

3、已知函数的定义域是，则的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、采用不放回抽取样本的方法，从一个含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，可能得到的样本共有（       ）

A．10种

B．7种

C．9种

D．20种

6、已知向量，则与平行的单位向量的坐标为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

7、已知幂函数的图象经过点，则下列命题正确的是（ ）

A．是偶函数

B．在定义域上是单调递增函数

C．的值域为

D．在定义域内有最大值

8、设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则 (　　)．

A．c＞b＞a

B．b＞c＞a

C．a＞c＞b

D．a＞b＞c

9、高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为：设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数例如：,,已知函数,则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．1,

D．1,2,

10、如图，函数的图像是（   ）

A. B.

C. D.

11、已知集合是等边三角形，是等腰三角形，则下列判断正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数在上是减函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的定义域是___________.

14、函数的定义域为__________.

15、如图，质量是W的重物挂在杠杆上距支点a处，质量均匀的杆子每单位长度的质量为m，则当杠杆的长为___________时，加在另一端用来平衡重物的力F最小(用W，m，a表示).

16、若函数的值域为，则实数的取值范围是________

17、在中，点分别在上，且满足，，点在上，且满足.若，，设，，则的最大值为_________.

18、关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______

19、在平面直角坐标系中，求不等式组表示的平面区域的面积为____．

20、已知下列说法:

①若直线平面，直线平面，与相交，则，相交；

②若平面平面直线，直线平面，直线平面，且点，则；

③若平面平面，直线平面，直线平面，则与平行或异面；

④若平面平面直线，直线平面，则与一定相交.

其中正确的说法是__________(填序号)

21、已知一球体刚好和圆台的上､下底面及侧面都相切，且圆台上底面的半径为2，下底面的半径为1，则该球体的表面积为___________.

22、的值为________．

23、已知函数（、为实数，，），函数的图象与轴有且只有一个交点是.

（1）求的表达式；

（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围.

24、函数定义域为有理数集，当时，，且对任意有理数，，有.

（1）证明：；

（2）比较，，大小，并说明理由.

25、已知集合，．

(1)若，求，；

(2)若，且，求的值．