吉林2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，，，则的周长为（       ）

A．9

B．10

C．20

D．24

2、已知函数的定义域为，则函数定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数f（x）的零点个数为（　  　）

A.3 B.2 C.1 D.0

4、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，下列结论正确的是

；                    ②；

③；                           ④.

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

7、下列命题中，正确的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、函数的最小正周期为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、当0＜x＜1时，最小值为（       ）

A．0

B．9

C．10

D．12

10、化简的结果等于（ ）

A.  B.  C.  D.

11、已知，，那么它们的位置关系是（       ）

A．外离

B．相切

C．相交

D．内含

12、已知是上的增函数，那么a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的定义域为___________.

14、对于给定的函数下列正确的是________．(只需写出所有正确的编号)

①函数的图象关于原点对称；

②函数在上不具有单调性；

③函数的图象关于轴对称；

④当时，函数的最大值是0；

⑤当时，函数的最大值是0.

15、某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5：2，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n=   ．

16、若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是  

17、如图，在直三棱柱中，，则直线与平面所成角的余弦值是______．

18、若直线与垂直，则实数______．

19、在空间直角坐标系中，点3，到y轴的距离为______．

20、已知函数，若是上的单调递增函数，则的取值范围是__________．

21、已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为__________弧度, 扇形面积是________

22、已知，且，则向量在向量方向上的投影向量为________．

23、已知二次函数的图像与x轴交于A（－3，0）和B（1，0）两点，与交y轴交于点C（0，3）．

（1）求二次函数的解析式；

（2）解关于x的不等式．

24、已知圆的圆心在直线上，半径为，且圆经过点和点．

①求圆的方程．

②过点的直线截图所得弦长为，求直线的方程．

25、已知函数分别是定义在上的偶函数与奇函数，且，其中为自然对数的底数．

(1)求与的解析式；

(2)若对，不等式恒成立，求实数的最大值．