长春2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数满足，函数的图象与的图象的交点为，，…，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

4、知=，则为（ ）

A．2

B．5

C．4

D．-2

5、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、为了得到，的图象，只需把，图像上所有的点（   ）．

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

7、设函数是定义域在上的偶函数，且在上递减，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设，，则（ ）

A．

B．

C．或

D．

9、在长方体中， 分别是棱， 的中点，若，则异面直线与所成的角为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知两个单位向量，满足与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若A，B为锐角三角形的两个内角，则点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、是

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

13、若、，且，则的最小值是________.

14、如图，已知六棱锥P­ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是________．(填序号)

①PB⊥AD；

②平面PAB⊥平面PBC；

③直线BC//平面PAE；

④直线PD与平面ABC所成的角为45°．

15、一个正方体的顶点都在球面上，且该正方体的表面积为，则该球的表面积为___________.

16、设平行四边形中，的重心为H，，则____________．

17、如图，若正四棱锥P—ABCD的底面边长为2，斜高为，则该正四棱锥的体积为______．

18、函数f(x)=是_____函数（填奇或偶）

19、已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是__________.

20、若全集，且， ， ，则集合__________．

21、函数，若，则_________；若函数是上的增函数，则的取值范围是___________.

22、如图所示，在空间四边形中，，分别为边，上的点，且，又，分别为，的中点，则下列结论正确的是__________________（请填写正确命题的序号）

①平面；②平面；

③平面；④平面．

23、某工厂生产某产品件所需成本费用为元，且而每件售出的价格为元，其中.

（1）问:该工厂生产多少件产品，使得每件产品所需成本费用最少?

（2）若生产出的产品能全部售出，且当产量为150件时利润最大，此时每件价格为30，求的值.

24、函数（其中 ，，）的部分图象如图所示，先把函数 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.

（1）求函数图象的对称中心.

（2）当时，求 的值域.

（3）当时，方程 有解，求实数m的取值范围.

25、设函数.

（1）确定函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）证明函数在其定义域上是单调增函数；．