通化2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若椭圆的右焦点为，则（       ）

A．6

B．

C．2

D．

2、已知角终边上一点的坐标为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、我国南北朝时期的数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”“势”即是高，“幂”即是面积，意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等.如图所示，扇形的半径为，圆心角为，若扇形绕直线旋转一周，图中阴影部分旋转后所得几何体与某不规则几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是定义在上的单调递减函数，且 ，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，。设集合有个元素，则的取值范围是

A．，且

B．，且

C．，且

D．，且

6、函数的定义域是   （   ）

A. （﹣1，+∞）   B. [﹣1，+∞）

C. （﹣1，1）∪（1，+∞）   D. [﹣1，1）∪（1，+∞）

7、直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于（ ）

A．16

B．18

C．20

D．不能确定

8、给出下列四个函数，其中是奇函数，且在定义域上为减函数的是

A．

B．

C．

D．

9、已知集合,则能使成立的实数的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

10、函数的单调区间是（   ）

A. B. C. D.

11、已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x＞0时，f(x)＝2x－，则＞0的解集为（ ）

A．(－1，0)∪(0，1)

B．(－1，0)∪(1，＋∞)

C．(－∞，－1)∪(0，1)

D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

12、已知实数a，b，c，d满足，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，点P在线段AB的延长线上，且，则点P的坐标为___________.

14、实数满足，，则______．

15、已知非空集合，若对于任意，都有，则称集合具有“反射性” .则在集合的所有子集中，具有“反射性”的集合个数为_____.

16、已知△ABC的外接圆半径，，，则△ABC的面积是______.

17、十九世纪德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就卓著，函数被称为狄利克雷函数.狄利克雷函数是无法画出图象的，但它的图象却客观存在，若点在其图象上，则____________．

18、已知直线：，直线：，且，则______.

19、已知函数，若存在实数，使得对任意的都成立，则的取值范围是______.

20、已知点，，则以线段为直径的圆的标准方程为______.

21、已知水平放置的正方形ABCD的斜二测画法直观图的面积为，则正方形ABCD的边长为______.

22、下列给出的命题中：

①若的定义域为，则一定是偶函数；

②若是定义域为的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；

③某一个函数可以既是奇函数，又是偶函数；

④若在区间上是增函数，则；

其中正确的命题序号是__________.

23、已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期;

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

24、已知集合，，，.

（1）求，；

（2）若，求m的取值范围.

25、函数的定义域为,集合．

（1）求集合；

（2）若,求的取值范围．