蚌埠2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知函数，且，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、某学校大门口有一座钟楼，每到夜晚灯光亮起都是一道靓丽的风景，有一天因停电导致钟表慢10分钟，则将钟表拨快到准确时间分针所转过的弧度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、用表示a,b,c三个数中的最小值．设，则的最大值为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

4、若，则，，，按由小到大的顺序排列为（   ）

A. B.

C. D.

5、下列各组函数中，表示同一个函数的是（   ）

A．与

B．与

C．与

D．与

6、已知集合，则（   ）

A.或 B.或

C. D.

7、某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为900元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（       ）

A．30件

B．60件

C．80件

D．100件

8、已知角的终边经过点，那么（       ）

A．-2

B．

C．

D．2

9、我们都听说过一个著名的关于指数增长的故事：古希腊著名的数学家、思想家阿基米德与国王下棋.国王输了，问阿基米德要什么奖赏？阿基米德说：“我只要在棋盘上的第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒……按此方法放到这棋盘的第64个格子就行了.”通过计算，国王要给阿基米德粒米，这是一个天文数字.年后，又一个数学家小明与当时的国王下棋，也提出了与阿基米德一样的要求，由于当时的国王已经听说过阿基米德的故事，所以没有同意小明的请求.这时候，小明做出了部分妥协，他提出每一个格子放的米的个数按照如下方法计算，首先按照阿基米德的方法，先把米的个数变为前一个格子的两倍，但从第三个格子起，每次都归还给国王一粒米，并由此计算出每个格子实际放置的米的个数.这样一来，第一个格子有一粒米，第二个格子有两粒米.第三个格子如果按照阿基米德的方案，有四粒米；但如果按照小明的方案，由于归还给国王一粒米，就剩下三粒米；第四个格子按照阿基米德的方案有八粒米，但如果按照小明的方案，就只剩下五粒米.“聪明”的国王一看，每个格子上放的米的个数都比阿基米德的方案显著减少了，就同意了小明的要求.如果按照小明的方案，请你计算个格子一共能得到（       ）粒米.

A．

B．

C．

D．

10、“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强．某化工厂产生的废气中污染物的含量为，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过，若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至少为参考数据：，（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的一个单调递增区间是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、若，则实数的范围是（   ）．

A.   B.   C.   D.

13、某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润(单位：万元)分别为和，其中为销售量(单位：辆).若该公司在两地共销售15辆汽车，则该公司能获得的最大利润为_____万元.

14、如图所示，在正方体中，M，N分别是和的中点，

则（1）所在的直线与平面的位置关系是________；

（2）所在的直线与平面的位置关系是_________；

（3）所在的直线与平面的位置关系是_________.

15、已知集合，则__________.

16、已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，则原△ABC的面积为_____．

17、若，则__．

18、若函数在区上单调递减，则实数的取值范围是______．

19、已知函数的图象经过定点，若正数x，y满足，则的最小值是__________

20、已知集合则=________

21、函数（，且）的图像恒过定点的坐标为___________.

22、已知，，若与为共线向量，则实数k＝__________．

23、在中，设A，B，C的对边分别为，且；

(1)若，求B的取值范围；

(2)求证：以为长的线段一定能构成锐角三角形；

(3)当时，以为长的线段是否一定能构成三角形?写出你的结论，并说明理由．

24、求函数：的值域

25、已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式x2﹣2x﹣1≥m2﹣3m恒成立，命题q：存在x∈[﹣1，1]，使得m≤2x﹣1；

（Ⅰ）若命题p为真命题，求m的取值范围；

（Ⅱ）若命題q为假命题，求m的取值范围．