南充2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是(　　 )

A．“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件

B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件

C．“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件

D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件

2、函数的定义域是

A． 

B．

C．

D．

3、已知定义在上的函数满足：  

①；  

②对任意的都有；

③对任意的、且时，总有．

记，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

4、已知，则角α的终边与单位圆的交点坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，设全集， ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、设集合，，,，，其中、，下列说法正确的是（   ）

A.对任意，是的子集；对任意，不是的子集

B.对任意，是的子集；存在，使得是的子集

C.存在，使得是的子集；对任意，不是的子集

D.存在，使得是的子集；存在，使得是的子集

7、已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）

A.  

B.

C.  

D.

8、设为实数，为虚数单位，则“”是“存在唯一的实数满足”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、若点是棱长为2的正方体表面上的动点，点是棱的中点，，则线段长度的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

10、已知函数，则满足不等式的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c的值等于   ．

A．5

B．13

C．

D．

13、若函数的定义域为，则的范围是__________.

14、,则的最小值是________.

15、已知，，则向量在向量方向上的投影向量的坐标为_____．

16、若，，全集，则________．

17、设实数s，t满足，且，则的最小值是____________.

18、的值为______________.

19、若函数，满足，且，则________．

20、若直线l1：ax＋3y＋1＝0与l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行，则a的值为________．

21、已知､､是单位圆上互不相同的三个点，且满足，则的取值范围是___________.

22、函数是定义在上的增函数，则的取值范围____________

23、已知幂函数在上单调递增.

（1）求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围.

24、已知集合，．

（1）当时，求，；

（2）当时，求，；

（3）当时，求的范围．

25、已知平面向量，，函数.

(1)若，，求满足方程的值；

(2)已知函数为定义在上的减函数，且对任意的，都满足，是否存在实数，使对任意恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.