自贡2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、设且，若对任意，总存在使得成立，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、下列各组函数是同一个函数的是（ ）

①   ②

③ ④

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①④

3、奇函数在区间上是减函数，且最小值为，则在区间上是（   ）

A.增函数，且最大值是 B.增函数，且最小值是

C.减函数，且最小值是 D.减函数，且最大值是

4、若，则下列结论不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若角的终边经过点，则的值可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、命题“使得”的否定是

A．均有

B．均有

C．使得

D．均有

7、若幂函数的图象经过点，则的值等于．

A．2

B．

C．4

D．

8、等比数列的前4项和240，第2项与第4项的和为180，则数列的首项为（   ）

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

9、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、三角形ABC中，，边上的高等于，则（ ）

A．

B．

C．2

D．-2

11、在中，，点D是边上一点，，，，则边的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的图象的对称轴为直线，则（   ）

A.  B.

C.  D.

13、设表示，两者中较大的一个，已知定义在的函数，满足关于的方程有个不同的解，则的取值范围为_____

14、已知在中， ， ， 的角平分线，则__________．

15、已知，，那么a，b，，的大小关系是________．

16、已知平面向量，，，则___________.

17、某商品定价上涨成（一成为）销量减少成.若对这种商品根据营业额按比例纳税，且无论怎么涨价，从营业额扣除税金后得到的金额总比涨价前的营业额要少，则税率的取值范围为_______

18、设集合A={1}，则满足A∪B={1,2}的集合B的个数是________．

19、若“”是假命题，则实数的取值范围为_____.

20、已知正方体中，，，分别是棱，，的中点，点在对角线上，给出以下命题：①当在上运动时，恒有//面；②当在上运动时，恒有面；③若，则//面；④若过点且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有条，过点且与直线和所成的角都为的直线有条，则．其中正确的命题为 ．（填写序号）

21、已知方程组，则________．

22、若的三边长为2，3，4，则的最大角的余弦值为______．

23、已知向量，，且，.若，.

(1)若向量，求的值；

(2)若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

24、对于函数，若在其定义域内存在实数、，使得成立，称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”．

(1)求证：函数在上是“1跃点”函数；

(2)若函数在上是“1跃点”函数，求实数的取值范围；

(3)是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2022个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的和；若不存在，请说明理由．

25、已知全集，集合.

（1）求； 

（2）若集合，且，求实数的值.