蚌埠2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、设三个向量互不共线,则 “”是 “以为边长的三角形存在”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、某种植物生命力旺盛，生长蔓延的速度越来越快，经研究，该一定量的植物在一定环境中经过1个月，其覆盖面积为6平方米，经过3个月，其覆盖面积为13.5平方米，该植物覆盖面积y(单位：平方米)与经过时间x()(单位：月)的关系有三种函数模型(，)､(，)和(，)可供选择，则下列说法正确的是（   ）

A.应选(，)

B.应选(，)

C.应选(，)

D.三种函数模型都可以

3、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、函数(其中，)的图象如下图所示，为了得到的图象，则需将的图象（       ）

A．横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位

B．横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位

C．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位

D．横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位

5、已知，则下列式子成立的是（ ）

A.   B.

C.   D.

6、已知，则的值为（        ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是两个不同平面，l是空间中的直线，若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700，从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第8个样本编号是（       ）

A．623

B．368

C．253

D．072

10、函数y＝的值域是（       ）

A．[0，＋∞)

B．[1，＋∞)

C．(0，＋∞)

D．(1，＋∞)

11、设全集，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设a，b 是实数，已知角θ的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A (a，1 )，B(-2，b )，且，则的值为（ ）．

A．-4

B．-2

C．4

D．±4

13、设函数在区间上的最大值和最小值分别为M､m，则___________.

14、满足 的 的值为 .

15、如图，已知正方体的棱长为2，点E，F，G，H，I分别为线段，，，BC，的中点，连接，，，DE，BF，CI，EH，则下列正确结论的序号是______.

①点E，F，G，H在同一个平面上；

②直线DE，BF，CI交于同一点；

③直线BF与直线所成角的余弦值为；

④该正方体过EH的截面的面积最大值为.

16、已知正数满足，则的最小值为_________.

17、已知函数,若,则的取值范围是__________.

18、有下列四个命题：①已知，则集合中有0个元素；

②函数的值域为；

③不等式对任意实数恒成立，则；

④不等式的解集是.       

其中正确命题的序号是________________．

19、函数的单调递增区间是__________.

20、函数的定义域为__________．

21、已知函数，则________

22、已知向量，，且，则实数______

23、某校2021年高一年级共有1000名学生，现对高一年级上学期期中考试数学成绩（单位：分）进行分析，随机抽取100名学生，将分数按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图：

(1)求a的值，并估计该校2021年高一上学期期中考试数学成绩在的人数；

(2)估计该校高一上学期期中考试数学成绩的第80百分位数.

24、已知，，，为正常数，且.

（1）若，，求的最小值；

（2）若，的最小值为18，求，的值；

（3）若，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

25、在中，角，，的对边分别为，，，.

（1）求；

（2）若的面积为，，求的周长.