白山2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知圆锥的母线长为3，若轴截面为等腰直角三角形，则圆锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若在上是单调递增函数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、函数f（x）＝＋的定义域是 （   ）

A．[2，＋∞）   B．（3，＋∞）  

C．[2,3）∪（3，＋∞）    D．（2,3）∪（3，＋∞）

5、若，则符合条件的集合的个数是

A. 8   B. 7   C. 4   D. 3

6、若向量，则下列结论正确的是

A．

B．．

C．

D．

7、如图所示，侧棱长为1的正四棱锥，若底面周长为4，则这个棱锥的侧面积为(　　)

A．5

B．

C．

D．＋1

8、已知，则

A．5

B．-1

C．-7

D．2

9、命题“若是奇函数，则是奇函数”的逆否命题是（   ）

A.若不是奇函数，则不是奇函数

B.若是偶函数，则是偶函数

C.若不是奇函数，则不是奇函数

D.若是偶函数，则是偶函数

10、下列各组函数表示同一函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，那么集合等于（   ）．

A.   B.   C.   D. 或

12、已知的三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，若，且满足，则的形状是（       ）

A．等腰直角三角形

B．钝角三角形

C．等边三角形

D．直角三角形

13、已知函数，若函数在上是单调的，则实数的取值范围是_____.

14、集合，的元素只有1个，则的取值范围是__________.

15、斐波那契螺旋线被称为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数1，1，2，3，5，8……为边长的正方形按如图的方式拼成长方形，并以每个正方形的某一顶点为圆心画一个圆心角为的圆弧，这些圆弧连成的弧线被称为斐波那契螺旋线，图中的弧线就是斐波那契螺旋线的前一部分，则阴影部分的面积与矩形ABCD的面积之比为________．

16、已知复数z=1+3i，则________.

17、函数的单调递增区间为______．

18、底面直径和母线长都是的圆柱的表面积为__________.

19、若，则________________．

20、已知函数的定义域为，则函数的定义域为__________.

21、，，且，则的最小值为______.

22、已知函数，若，则实数的取值范围为______.

23、设､是两个不共线的非零向量

（1）记，，，那么当实数为何值时，，，三点共线？

（2）若且与夹角为120°，那么实数为何值时的值最小，并求出最小值.

24、（1）已知都是锐角，，，求；

（2）求；

（3）若，求.

25、如图，在四棱锥中，底面是一个平行四边形，底面，，点是的中点，，.

(1)求证：平面平面；

(2)求点到平面的距离.