甘孜州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、等差数列中，，（　　）

A. B. C. D.

2、若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列四个命题中正确的是（       ）

A．若且则

B．若在上,且则

C．若且在上,则

D．若且在外,则

4、己知曲线在点处的切线经过坐标原点，则（    ）

A. B. C. D.

5、在中，角A､B､C的对边分别为a，b，c，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、随机变量X的分布列如下表所示，若，则（       ）

A．9

B．7

C．5

D．3

7、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的体积为（   ）

A.2 B.4 C. D.

8、内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为(    )

A．R

B．2R

C．

D．

9、已知，，则下列结论正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、已知，则（   ）

A. B. C.15 D.20

11、《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍.其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一”.该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、考拉兹猜想是引人注目的数学难题之一，由德国数学家洛塔尔·考拉兹在世纪年代提出，其内容是：任意给定正整数，如果是奇数，则将其乘加；如果是偶数，则将其除以，所得的数再次重复上面步骤，最终都能够得到．下边的程序框图演示了考拉兹猜想的变换过程．若输入的值为，则输出的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列命题中正确的是（   ）．

A.若，则

B.若，且，则

C.若，满足，则或

D.若，满足，则

14、已知，，的实部与虚部相等，则（）

A.2 B. C.2 D.

15、P的极坐标为，则点P的直角坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，且集合，则集合、、所有可能的情况有__________种.

17、由曲线y=x2+2，x+y=4所围成的封闭图形的面积为________.

18、已知数据的方差为1，则数据的方差为____.

19、从编号为、、、、的个网站中采用系统抽样抽取容量为的样本，若所抽样本中有编号为的网站，则样本中网站最小编号为________．

20、设分别为双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线左支于两点，且，，，则双曲线的离心率为__________．

21、设某大学的女生体重 (单位：)与身高 (单位：)具有线性相关关系，根据一组样本数据, 用最小二乘法建立的回归方程为，那么针对某个体的残差是___________．

22、在直角坐标系中，已知，，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围是______．

23、对于任意实数，直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是______ ．

24、已知函数在上的最大值为，a则等于_____________.

25、“”是“”的______条件.（从“充分不必要”.“必要不充分”.“既不充分也不必要”.“充要”中选择）.

26、设集合，是非空集合的两个不同子集.

（1）若，且是的子集，求所有有序集合对的个数；

（2）若，且是的子集，求所有有序集合对的个数.

27、已知的展开式的各项二项式系数之和为512.

（1）求展开式中所有的有理项；

（2）求展开式中系数最大的项.

28、已知椭圆：的离心率为，圆：与x轴交于点M、N，P为椭圆E上的动点，，面积最大值为．

(1)求圆O与椭圆E的方程；

(2)圆O的两条平行的切线分别与椭圆交于点A、B、C、D，求四边形的面积的取值范围．

29、若各项均为正数的数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若正项等比数列，满足，，求；

（3）对于（2）中的，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

30、已知函数与的图象都过点，且在点处有公切线.

（1）求与的表达式及公切线方程；

（2）若，求在区间上的最值.