克拉玛依2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、若曲线在点处的切线经过坐标原点，则（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

2、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，， ，则第7行第4个数（从左往右数）为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、记函数的定义域为D.在区间上随机取一个数x，则的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、将点按照伸缩变换后得到的点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

6、（   ）

A. B. C. D.无法确定

7、设（    ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

8、在《中华好诗词大学季》的决赛赛场上，由南京师范大学郦波老师、中南大学杨雨老师、著名历史学者纪连海和知名电视节目主持人赵忠祥四位大学士分别带领的四支大学生团队进行了角逐．将这四支大学生团队分别记作甲、乙、丙、丁，且比赛结果只有一支队伍获得冠军，现有小张、小王、小李、小赵四位同学对这四支参赛团队的获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得冠军”；小王说：“丁团队获得冠军”；小李说“乙、丙两个团队均未获得冠军”；小赵说：“甲团队获得冠军”．若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得冠军的团队是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

9、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设是虚数单位，若复数满足，则的最大值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、已知随机变量服从正态分布，且，则（   ）

A.0.14 B.0.36 C.0.72 D.0.84

13、已知点是椭圆上任意一点，则点到直线:的最大距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、的展开式中常数项为（       ）．

A．

B．

C．15

D．20

15、已知命题 p：∀x∈R，cosx≤1，则（　　）

A．￢p：∃x0∈R，cosx0≥1

B．￢p：∀x∈R，cosx≥1

C．￢p：∀x∈R，cosx＞1

D．￢p：∃x0∈R，cosx0＞1

16、复数的共轭复数__________.

17、已知随机变量，则=________.

18、从5名高中生、4名初中生、3名小学生中各选一人的不同选法共有______种.

19、若曲线经过点，则的取值范围是_______．

20、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线上一点P到焦点的距离为5，则点P的横坐标是______．

21、是直线：上的动点，是曲线：（为参数）上的动点，的最小值是______.

22、已知复数，则______.

23、曲线在点处的切线方程为______.

24、已知关于x的不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是___________.

25、若偶函数满足且，则的值为______．

26、分别根据下列条件，求圆的方程：

（1）过点和原点；

（2）与两坐标轴均相切，且圆心在直线上.

27、缙云媒体公司为了解重庆市观众对年北京冬奥会系列体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中女性有名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该系列体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该系列体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有名女性．

(1)根据已知条件完成下面的列联表，据此资料你是否有理由认为“体育迷”与性别有关?请说明理由；

(2)将日均收看该系列体育节目不低于分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有名女性.若从“超级体育迷”中任意选取人，求至少有名女性观众的概率．

附：，其中．

28、在的展开式中，求：

（1）各项的二项式系数的和；

（2）奇数项的二项式系数的和与偶数项的二项式系数的和.

29、某皮鞋厂有一号、二号、三号三个车间进行生产，在今年月份共生产了双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三号三个车间抽取的产品数分别为、、，且、、构成等差数列.

（1）求第二车间生产的产品数；

（2）已知一号厂生产了双，若总共抽查了双皮鞋，从中再抽取两双，求这两双没有在同一个车间的概率.

30、已知椭圆的左、右焦点分别为、，是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）.已知的面积的最大值为，椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线交椭圆于、两点，过作轴的垂线交椭圆与另一点（不与、重合）.设的外心为，求证为定值.