马鞍山2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在锐角三角形ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=500，则∠BPC的大小为（ ）

A. 1500   B. 1300   C. 1200   D. 1000

2、下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是(　　)

A. 3，5，7   B. 5，7，8   C. 4，6，7   D. 1，，2

3、如图，直线经过一个正多边形的顶点若则此正多边形为

A．正七边形

B．正八边形

C．正九边形

D．正十边形

4、下列计算正确的是( )

A.   B. (x+2)(x—2)=x2—2   C. (a+b)2＝a2   + b2   D. (－2a)2＝4a2

5、如图是某校建党100周年的宣传海报．中间是一张长与宽之比为的矩形图案，周围是宽度为的白色边框，其中图案面积等于边框面积，现设这张矩形图案的长为，根据题意列出方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，将△ABC向右平移8个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝4，则BC的长度是（   ）

A.11 B.12 C.13 D.14

7、下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）

A．ax﹣by和by2﹣axy

B．3x﹣9xy和6y2﹣2y

C．x2﹣y2和x﹣y

D．a+b和a2﹣2ab+b2

8、在△ABC和△DEF中，下列给出的条件，能用“SAS”判定这两个三角形全等的是（       ）

A．AB＝DE，BC＝DF，∠A＝∠D

B．AB＝BC，DE＝EF，∠B＝∠E

C．AB＝EF，AC＝DF，∠A＝∠D

D．BC＝EF，AC＝DF，∠C＝∠F

9、下列运算中，计算结果正确的是（ ）

A. B. C. D.a6÷a3=a²

10、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，点E是AB的中点，CD＝DE＝a，则AB的长为( )

A. 2a   B. 2a   C. 3a   D. a

11、若代数式有意义，则x的取值范围是______．

12、如图，，，，分别平分的外角，内角，外角；则以下结论：①；②；③；其中正确的结论有______________．

13、已知点A（m+2，－3），B（－2，n－4）关于y轴对称，则m=______，n=______．

14、在平面直角坐标系中，点P(3，﹣2)关于y轴对称的点的坐标是____．

15、命题“全等三角形的对应角相等“的逆命题是一个   命题（填“真“或“假“）．

16、某超市在元宵节这天对几种零食进行清仓促销．已知巧克力、薯片和瓜子的成本价分别为12元/袋、8元/袋、6元/袋，折后售价之比为，白天三种商品销量之比为．下午六点后，超市进行大促，每种商品都参加“买4送1”活动（即每5袋捆绑在一起销售，只付4袋的费用）．截止到营业时间结束时，三种商品均售出了白天销量的一半，且全天总销量超过250袋且不足350袋（商品的销量为整数）．已知这天薯片的销售额为1344元，则全天的利润为______元．

17、的平方根是_____，的算术平方根是_____，－8的立方根是_____．

18、如图，平面直角坐标系中正方形ABCD的顶点A（0，12），B（5，0），过D作DF⊥x轴交AC于点E，连接BE，则△BEF的周长是________．

19、小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_________

20、在矩形中，，，点E在边上，点F在边上，连接、，若，，则的长为_______．

21、求证：全等三角形的对应角平分线相等.（提示：本题须根据命题的题设与结论，画图，写出已知、求证，并证明.）

22、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且点F恰好为边AD的中点．

（1）求证：△ABF≌△DEF；

（2）若AG⊥BE于G，BC＝4，AG＝1，求BE的长．

23、把下列多项式分解因式：

(1)

(2)

(3)

24、运用公式法分解因式：

（1）；

（2）；

（3）．

25、如图,△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线 l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．

（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；

（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，

BQ．猜想并写出BQ 与AP 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

（3）AP，BQ ．你认为（2）中所猜想的BQ 与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．