阿克苏地区2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、若最简二次根式与是同类二次根式，则m＝（       ）

A．2021

B．2023

C．2

D．1

2、如图，在中，，．若，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点（即网格线的交点），则线段AB的长度为（　　）

A．3

B．5

C．6

D．4

4、下列说法不正确的是（       ）

A. 等腰三角形是轴对称图形 

B. 三角相等的三角形是等边三角形

C. 如果两个三角形成轴对称，那么这两个三角形一定全等 

D. 若A,B两点关于直线MN对称，则AB垂直平分MN

5、如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC，②∠ACB=2∠ADB，③∠ADC=90°-∠ABD，④BD平分∠ADC，其中正确结论有（ ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、已知下列结论：①在数轴上不能表示无理数；②无理数是无限小数；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的结论是（   ）

A.① ③ B.②③ C.③④ D.②④

7、在函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1

B．x＜﹣1

C．x≥﹣1且x≠

D．x≤﹣1

8、如图，把含有30°角的直角三角尺PMN放置在正方形ABCD中，∠PMN=30°，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在边AD和BC上，MN与BD交于点O．若O是MN的中点，则∠ONC的度数是（       ）

A．95°

B．100°

C．105°

D．110°

9、下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长度的是（     ）

A．9，12，15

B．7，24，25

C．

D．

10、下表中给出了关于x的函数的几组数据：

根据表中数据，有下列结论：①该函数的图象过第一、二、三象限；②y的值随着x值的增大而增大；③该函数的表达式为；④该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为3．其中正确结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、用反证法证明：“多边形中最多有三个锐角”的第一步是：假设_________

12、为了迎接“母亲节”的到来，枣庄市购物中心超市准备开展打折促销活动，现在有某件商品进价200元，标价320元出售，商场规定打折销售后利润率不能少于20%，那么这种商品最多打______折．

13、已知：如图，是的边上的中线，．中线．则的取值范围是___________

14、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是_____．

15、如图，于点A，，，射线于点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，若点E经过t秒，与全等，则t的值为________秒．

16、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是___________．

17、分式与的最简公分母是 _______．

18、如图，在中，，，的平分线与的中垂线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数是________．

19、如图，在ΔABC中，∠A=90°，∠C=45°，BC=8，∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥BC，则CΔDEC=___________。

20、如图，中，，以三边为边长的三个正方形面积分别为，，．若的面积为7，，则的值等于______．

21、已知在四边形中，，．

(1)如图1，连接，若，则与有什么位置关系，请说明理由．

(2)如图2，若P，Q两点分别在线段上，且满足，请猜想与是否相等，并说明理由．

(3)如图3，若点Q在的延长线上，点P在的延长线上，且仍然满足，请写出与的数量关系，并加以说明．

22、如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点都在格点上．

（1）通过计算判断的形状．

（2）的面积为　　．

（3）求边上的高．

23、如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t(秒)(0＜t＜3)．

(1)用含t的代数式表示PC的长度；

(2)若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

(3)若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?

24、（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，求证中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，判断中点四边形EFGH的形状并证明．

25、已知：如图，AB＝AC，∠ABD＝∠ACD．求证：DB＝DC．