滁州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC交BC于D，若 BC＝20，且BD:DC＝3:2，则D到AB边的距离是(    )

A. 12    B. 10    C. 8    D. 6

2、已知四边形ABCD为矩形，则下列结论正确的是（ ）

A. AB=BC   B. AC⊥BD

C. AC=BD   D. ∠DAC=∠BAC

3、如图1、2、3中，点、分别是正、正方形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点，的度数分别为，，，若其余条件不变，在正九边形中，的度数是（   ）

A. B. C. D.

4、下列运算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、的三边长分别是，其三条角平分线交于点，则（　　）

A．

B．

C．

D．

6、2020年某市受“新冠”疫情影响，有2万名学生参加线上学习并进行了一次数学考试，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（       ）

A．2万名学生是总体

B．每位学生的数学成绩是个体

C．这100名学生是总体的一个样本

D．100名学生是样本容量

7、图中王强的得分是(       )

A．0分

B．20分

C．40分

D．60分

8、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列变量之间的变化关系不是一次函数的是( )

A. 圆的周长和它的半径   B. 圆的面积和它的半径

C. 2x＋y＝5中的y和x   D. 正方形的周长C和它的边长a

10、若x是y的一个平方根，则y的算术平方根是(   )

A. x   B. -x   C. ±x   D. |x|

11、如图，已知中，，，AC=15，是斜边上的高，求的长度为__．

12、计算：__________．

13、估算≈_____．（精确到0.1）

14、如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则∠1的度数是________．

15、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，m为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为____．

16、如图是一款折叠式台灯，其侧面示意图为折线A−B−C−D，∠C=60°，连接BD，∠CBD=80°，线段AB绕点B旋转，AB的延长线与射线CD相交与点E，当∠ABC为______度时，△BDE是等腰三角形．

17、如图，在中，是角平分线，于点，的面积为7，，，则的长是______．

18、图中以为边的三角形共有______个．

19、计算：＝_____．

20、如图，在中， ， 的垂直平分线交于点，若平分，则__________．

21、如图，长方形是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在 轴上，点在轴上，，．在上取一点，使得沿翻折后，点落在轴上，记作点．

(1)点的坐标是　　．

(2)求折痕所在直线的解析式．

(3)在轴上是否能找到一点，使△的面积为？若存在，直接写出点的坐标？若不存在，请说明理由．

22、如图，厂房屋顶的人字架是等腰三角形，AB＝AC，AD⊥BC，若跨度BC＝16m，上弦长AB＝10m，求中柱AD的长．

23、已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD平分∠BAC，且AD=AE；求∠EDC的度数．

24、列方程解几何题是常用解题方法：

如图 1，中，比长，求的长．

解：设为，则． 在中，，列方程得： 解得：

如图 2，有一块直角三角形纸片，两直角边，将直角边沿直线折叠，使它恰好落在斜边上，且重合，求的长．

25、如图，所是一块草坪已知：AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m， BC=36m，求这块草坪的面积.