保定2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：

①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（   ）

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

2、如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式为(   )。  

A. 2α－β   B. α－β   C. α+β   D. 2α

3、每年的月日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是初二某班班长统计的全班名学生一学期课外图书的阅读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数、众数和平均数分别为（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

4、下列二次根式中，不是最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若一个长方体的长、宽、高分别是，和，则它的体积是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图1，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿着折线ABCDA匀速运动，图2是线段AP的长度y与时间x之间的函数关系的图像（不妨设当点P与点A重合时，y＝0），则菱形ABCD的面积为（       ）

A．12

B．6

C．5

D．2.5

7、下列式子：a，，，，其中分式的共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，在中，是的中位线，F是边的中点，连接，若，，则四边形的周长为（   ）

A．8

B．10

C．12

D．14

9、关于x的分式方程无解，则m的值是（       ）

A．2

B．5

C．6

D．7

10、如图，在和中，，，添加下列条件中的一个仍无法证明的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、三个连续偶数，平方和为56，则这三个数为______.

12、我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD的面积是_______

13、已知m、n是正整数，若，，则_______．

14、要反映一天内气温的变化情况，宜采用__统计图．（扇形、条形、折线中选一个填入）

15、若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则m＋n的值是_____

16、4月23日为世界读书日，为了解八年级1000学生的阅读时间，从中抽取300名学生进行调查，则该调查中的样本容量是_________．

17、等腰三角形的两边长分别为2 cm和4 cm，则这个三角形的周长为_________cm

18、如图，△ABC，，AD平分，CD=2，则△ABD的面积是________.

19、（3a5−2a4）÷（−a）3＝_____．

20、已知，，求代数式的值________．

21、如图，和为等腰直角三角形，，已知点在上，连纳．

(1)求证：．

(2)苦，求的长．

22、如图，在中，，，、分别是边、上的点，，过点作，垂足为，交于点．

(1)如图①，求证：；

(2)如图②，若点恰好与顶点重合，求证：；

(3)如图①，试猜想线段与的数量关系，并证明你的结论．

23、解方程组：

24、定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫作“等补四边形”．例如，如图（1）四边形ABCD中，AD＝DC，∠A+∠C＝180°，则四边形ABCD是“等补四边形”，

(1)在以下四种图形中：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形，一定是“等补四边形”的是______

(2)如图（2），在菱形ABCD中，∠A＝60°，E，F分别是CD，AD边上的动点（不与点A，D，C重合），且AF＝DE．求证：四边形BEDF为等补四边形．

25、如图，在中，已知，，求的长．