潮州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法正确的是（       ）

A．正方形的对角线互相垂直且相等

B．矩形的对角线互相垂直且相等

C．菱形的对角线互相垂直且相等

D．平行四边形的对角线互相平分且相等

3、如图所示是一个圆柱形饮料罐底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图△ABC和△DEF,下列条件中①∠B=∠E=90°，AC=DF；②∠B=∠E，AB=DE,AC=DF;③在Rt△ABC和Rt△DEF中，BC=EF，AC=DF;④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；⑤∠A=∠D，BC=EF，∠C=∠F，能证明△ABC≌△DEF的是（ ）

A.③ ⑤ B.① ③⑤ C.①② ③⑤ D.①② ③④⑤

5、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：8、10、9、7、7、9、8、9，下列说法不正确的是（　　）

A. 众数是9    B. 中位数是8.5    C. 极差是3    D. 平均数是8.4

6、下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）

A. B. C. D.

7、在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，且，在y轴上确定一点P，使为等腰三角形，则所有符合题意的点P的坐标有（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

8、如图，将长方形沿折叠，B，C分别落在点H，G的位置，与交于点M．下列说法中，不正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（   ）

A. y=x+2   B. y=x2+2   C. y=   D. y=

10、如图，，、、分别平分的外角、内角、外角.以下结论：①；②；③；④平分.其中正确的结论有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、光合作用对植物极其重要，研究植物生长经常用（k是常数）估算叶片比较狭长的农作物叶片的面积，其中a，b分别是叶片的长和宽．某品种水稻叶（图1）可以看成是图2的形状，大致都在水稻叶的处“收尖”（左边看成三角形，右边看成矩形）．根据图2估算k的值约为_______（结果保留两位小数）．

12、计算：= ___________．

13、已知一次函数y=2x+b的图像经过点A（1,4）则b的值为___________ 。

14、如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别为BC，CD边上的动点，连接AE，BF交于点G，连接DG，点M，N分别为CD，DG的中点，连接MN．若，则MN的最小值为______．

15、命题“如果，则，”的逆命题为____________.

16、青山村计划在一块周长为的三角形闲置土地上挖一口水井，使得水井到土地边沿的距离相等，已知这块土地的面积是，那么这口水井到土地边沿的距离是______m．

17、如图，直线与直线相交于点，并且互相垂直，点和点分别是直线和上的两个动点，且线段长度不变，点是关于直线的对称点，连接，若，则的度数是______．

18、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC，AC，AB上的点，若AB＝AC，BF＝CD，BD＝CE，∠EDF＝54°，则∠A＝________°．

19、已知关于x，y的二元一次组的解是斜边长为5的直角三角形两直角边长，则m＝_____．

20、某鞋店试销一种品牌女式鞋，一周内销售情况如表所示，这周内销售出这种品牌女式鞋子大小的众数是______码．

21、某单位计划从商店购买同一种品牌的钢笔和笔记本，已知购买一支钢笔比购买一个笔记本多用20元，若用1500元购买钢笔和用600元购买笔记本，则购买钢笔的数量是购买笔记本数量的一半，求购买一支钢笔、一个笔记本各需要多少元？

22、如图是一个三级台阶，每级台阶都是长、宽和高分别等于90cm，25cm和15cm的长方体，A和B是这个台阶的两个相对的端点．在A点处有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，请你算一算，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路程是多少？

23、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形，B. C. E在同一条直线上，连结DC.

(1)请在图2中找出与△ABE全等的三角形,并给予证明；

(2)证明：DC⊥BE.

24、解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并求出所有非负整数解

25、在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，AB边上的点，连接AE，过点F作FG⊥AE交AE于点G，交DC于点H，试猜想FH与AE的数量关系，并证明你的结论．