澄迈2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、在直角三角形中，两条直角边长分别为6和8，则斜边的长为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

2、计算2﹣1＋30＝（       ）

A．

B．﹣1

C．1

D．

3、正比例函数的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（       ）

A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格

B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格

C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°

D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

5、下列方程中，是二元一次方程的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在直角△ABC中，，AB=AC，点D为BC中点，直角绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；② AE=CF；③△BDE≌△ADF；④ BE+CF=EF，其中正确结论是（       ）

A．①②④

B．②③④

C．①②③

D．①②③④

7、如图，把一张长方形的纸，按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC是（　　）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

8、小明把一副含，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是(   )

A.3dm，4dm，8dm B.1 dm，1dm，dm

C.10dm，7dm，10dm D.0.2dm，0.4dm，0.7dm

10、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，则点C的纵坐标y与x的函数解析式是（        ）

A．y=x

B．y=1-x

C．y=x+1

D．y=x- 1

11、方程的解为______．

12、如图，在△ABC中，AB＝AC＝15，BC＝18，AD＝12，AD是∠BAC的平分线．若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是_____

13、观察下列各式＝，＝，＝2﹣，请利用你发现的规律计算：＝___．

14、若3a·3b=27,(3a)b=3 ,则a2+b2=_______.

15、如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC= _________ ．

16、为响应《青岛市“互联网+全民义务植树”倡议书》的号召，某校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加植树活动，七年级学生平均每人植3棵树，八年级学生平均每人植5树棵，为了保证植树总数不少于220棵，则八年级学生参加活动的人数至少需___名．

17、已知，则m的值是_________________．

18、命题“如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²＝c²”的逆命题为：_____．

19、如图，在△中，＞，按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于于点和点，作直线交于点；连接，若＝8，＝5，则△的周长为___________．

20、若a+b=3，ab=-12，则________.

21、如图，中，高为AD，∠BAC角平分线为AE，若∠B=28°，∠ACD=60°，求∠EAD的度数．

22、（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，点A，B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D，E．求证：△AEC≌△CDB；

（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB'，连接B′C，求△AB′C的面积.

（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC＝BC＝3cm，点O在BC上且OC＝2cm，动点P从点E沿射线EC以lcm/s速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF，设点P运动的时间为t秒．

①当t＝______秒时，OF∥ED.

②当t＝______秒时，点F恰好落在射线EB上．

23、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，写出线段DE、AD和BE的数量关系，并说明理由．

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，直接写出DE、AD和BE的数量关系（不用说明理由）

24、某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

25、已知：如图，一次函数y＝x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C（2，0）的一次函数y＝kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E．

（1）直线CD的函数表达式为　 　；（直接写出结果）

（2）点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ．

①若直线BQ将△BDE的面积分为1：2两部分，试求点Q的坐标；

②点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的坐标轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．