乐山2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列说法正确的是（       ）

A．三角形的一个外角大于任何一个内角

B．等腰三角形的任意两个角相等

C．三个角分别对应相等的两个三角形全等

D．三角形的三条高所在的直线一定交于一点

2、下列函数的图象随的增大而减小的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各数中，最小的是（       ）

A．0

B．2

C．

D．

4、如图，已知∠BAD＝∠CAD，则下列条件中不一定能使△ABD≌△ACD的是（　　）

A.∠B＝∠C B.∠BDA＝∠CDA C.AB＝AC D.BD＝CD

5、现有四块正方形纸片，面积分别是4，6，8，10，从中选取三块按如图的方式组成图案，若要使所围成的三角形是直角三角形，则要选取的三块纸片的面积分别是（       ）

A．4，6，8

B．4，6，10

C．4，8，10

D．6，8，10

6、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△A'C′B′拼在一起，其中点A′与点B重合，点C'在边AB上，连接B′C，若∠ABC＝∠A′B′C′＝30°，AC＝A′C′＝2，则B′C的长为（　　）

A．2

B．4

C．2

D．4

8、将直线向下平移1个单位长度后的直线解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、如图，每个小正方形的边长都是1，，，分别在格点上，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，A、O、B 三点在一条直线上，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．若∠1：∠2=1：2，则∠1=______°．

12、式子有意义的条件是_________________．

13、如果方程＝2＋有增根．则k＝______．

14、如图，在矩形中，，在边找一点，沿直线把折叠，若点恰好落在边上的点处，且的面积为，则的长是__________．

15、如图，在中，，点在的延长线上，，，则的长为__________.

16、如果=3，则=____________．

17、如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝－2；③kx＋b＞0的解集是x＞－2；④b＜0.其中正确的有__________．(填序号)

18、二次根式因为不符合最简二次根式的条件：___________________________，所以它不是最简二次根式．

19、如图，在中，平分交于点，，垂足为．若，，则△的面积为_________．

20、一次函数的图象向下平移5个单位所得到的函数关系式是___________．

21、已知直线经过点，，求此直线与轴，轴的所围成的面积.

22、某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人．该校360名住宿生恰好住满50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？

23、计算题

（1）

（2） 

（3）

（4）

24、已知：如图，OA＝OD，OB＝OC．求证：△OAB≌△ODC．

25、如图，点A在直线l上，点B在直线l外，点B关于直线l的对称点为C，连接AC，过点B作BD⊥AC于点D，延长BD至E使BE=AB，连接AE并延长与BC的延长线交于点F.

（1）补全图形；

（2）若∠BAC=2α，求出∠AEB的大小（用含α的式子表示）；

（3）用等式表示线段EF与BC的数量关系，并证明.