彰化2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、若代数式的值小于，则x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、对于非零实数a、b，规定a⊗b=．若2⊗（2x﹣1）=1，则x的值为（  ）

A.   B.   C.   D. ﹣

3、如图，四边形ABCD中，点E在AD上，点F在BC上，线段EF与AC交于点O且互相平分，若AD=BC=10，EF＝CD＝6，则四边形EFCD的周长是（　　）

A．16

B．20

C．22

D．26

4、如图，AD＝BC，AB＝AC＝BD，∠C＝72°，则图中一共有（　　）个等腰三角形．

A．3

B．4

C．5

D．6

5、如图，在中，是的中线，是的中线，若，则的长度为（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

6、仔细观察，探究规律：

则算式值的个位数字为（ ）

A．1

B．3

C．5

D．7

7、下列长度（单位:cm）的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是(   )

A. 3，4，8   B. 8，15，7 C. 13，12，20 D. 5，5，11

8、《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列每组数分别三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

A. B.

C. D.

10、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（       ）

A．(-1，-2)

B．(1，-2)

C．(1，2)

D．(-1，2)

11、如图，点D、E、F分别是△三边的中点，与向量的相等向量是________________．

12、若方程是关于一元二次方程，则的取值范围是__________．

13、比较大小：4______（填“＞”或“＜”或“=”）．

14、当时，分式的值为______．

15、如图，在中，，和的平分线交于点E，过点E作分别交AB，AC于M，N，则的周长为_______

16、已知x=， ，则x2+2xy+y2的值为_____．

17、如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转120°，得到△OA1B1，依此方式，绕点O连续旋转2021次得到△OA2021B2021，那么点A2021的坐标是___．

18、若函数是正比例函数，则__________．

19、计算：=_______．

20、如图，在ABCD中，已知AD＝36，AB＝24，∠BAD的角平分线AE交BC边于点E，则CE的长为_____．

21、如图1，定义：在四边形中，若，则把四边形叫做互补四边形．

（1）如图2，分别延长互补四边形两边、交于点，求证：．

（2）如图3，在等腰中，，、分别为、上的点，四边形是互补四边形，，证明：．

22、已知一次函数的图象经过点.

（1）求此函数的解析式；

（2）若点为此一次函数图象上一动点，且△的面积为2，求点的坐标.

23、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作，并交AB的延长线相交于点E，则是等腰三角形吗？请说明理由．

24、解不等式组 并把解集在数轴上表示出来

25、如图：在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）S△ABC＝　 　．

（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（其中点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1）．

（3）写出点A1、B1、C1的坐标．A1　 　，B1　 　，C1　 　．