酒泉2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）…，则第2020个三角形的直角顶点的坐标是（ ）

A．（8072，0）

B．（8027，）．

C．（8076，0）

D．（8076，）

2、如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，连接，则的度数是（       ）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

3、分式方程无解，则的值是（       ）

A．

B．2

C．

D．

4、如图，在△ABC中，cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是13cm，则BC的长为（       ）

A．6cm

B．7cm

C．8cm

D．13cm

5、等于（       ）

A．

B．1

C．

D．

6、某种抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果把中的与都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（     ）

A．不变

B．扩大为原来的5倍

C．缩小为原来的

D．扩大为原来的10倍

8、如图，在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、点A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线y＝－2x+3上，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是(   )

A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1=y2 D.无法确定

10、如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动时路程s与时间t的关系．根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快_______m．

12、如图，A1，B1，C1分别是△ABC各边的中点，A2，B2，C2分别是△A1B1C1各边的中点，若△A2B2C2的周长为2cm，则△ABC的周长等于 _____．

13、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积等于_____．

14、已知，则______．

15、若点与关于某坐标轴对称，则 _________．

16、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以点为直角顶点，为腰作等腰，则点的坐标为__________．

17、已知y，则4x-y是______。

18、如图，△ABC中，∠A=100°，∠B=20°，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，则∠ACE的度数等于________．

19、(-0.125)2=_________.

20、–125的立方根是____，9的平方根是____ 。的平方根是______。

21、如图已知的三个顶点坐标分别为，，

(1)的面积是______（每个小方格是边长为1的正方形）

(2)请画出关于x轴对称的图形．其中的坐标为（______，______），关于y轴对称的点的坐标为（______，______）

(3)设点P在坐标轴上，且与的面积相等，直接写出P的坐标．

22、（1）尝试探究：如图①，在△ABC中，∠BAC90°，ABAC，AF是过点A的一条直线，且B， C在AE的同侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，则图中与线段AD相等的线段是 ．

（2）类比延伸：如图②，∠ABC90°，BABC，点A， B的坐标分别是(2， 0)， (0， 3)，求点C的坐标．

（3）拓展迁移：在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，请在图②中画出△PAB并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，已知点在上，，求证：。

24、解方程：

(1)

(2)

25、平面直角坐标系中，已知：如图1，A(a，0)，B(0，b)，且a、b满足，点D在第二象限，且AD平分∠BAO．

（1）求∠BAO的度数；

（2）如图2，若AD交y轴于C，且∠BDA=90°．求证：AC=2BD；

（3）如图3 ，若，P为AB上一动点，且OP＝PE，∠OPE＝45°，求点E的坐标．