赤峰2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成，设乙队单独施工1个月完成总工程的，则可以表示“两队共同工作了半个月完成的工程量”的代数式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下面式子从左边到右边的变形中，是因式分解的为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、若反比例函数的图像经过，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在等腰直角中，，是的高线，E是边上一点，分别作于点F，于点G，几何原本中曾用该图证明了，若与的面积和为7.5，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知则（a+b）2016的值是（　　）

A. －1   B. 1   C. 2014   D. －2014

6、在，，0.55，π，，0.121121112……（两个2之间依次多个1）中无理数有（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、化简的结果是（ ）

A. B. C.0 D.

8、已知一次函数(为常数)的图象经过平面直角坐标系的第一、二、三象限，则下列结论一定正确的是(   )

A. B. C. D.

9、下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（    ）

A. 1，2，3    B. 2，3，4    C. 2，4，1    D. 2，5，2

10、已知反比例函数，当且时，自变量的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．或

11、如图，在边长都是1的正方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是_____．

12、等边三角形有_______条对称轴．

13、对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝am－bn.若3⊕(－5)＝15，4⊕(－7)＝28，则(－1)⊕2的值为________．

14、如图，一次函数y＝kx＋b和y＝mx＋n的图象交于点P（1，2），则不等式（k﹣m）x≥n﹣b的解集是____．

15、已知A＝，则A2+2A+1＝_____．

16、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最小整数是______．

17、据记载，“幻方”源于我国古代的“洛书”，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，则ab的值为______．

18、正比例函数的比例系数是______．

19、如图，在平面直角坐标系中有一个，顶点，，，若P是y轴上的动点，则的最小值为______．

20、计算： ________.

21、某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？

22、计算：（1）

（2）

23、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是．

（1）请作出关于轴的对称图形，再作出关于轴的对称图形；

（2）若点是内一点，其坐标是，则在中，点的对应点的坐标为_____

24、证明：等腰三角形的两个底角相等（请画出图形，并写出已知，求证和证明过程）

25、如图，△ABC中，AB=AC，∠B的平分线交AC于D，E是BD延长线上的一点，且AE=AC．

 （1）求证：AE//BC；

 （2）若AD=DC=2，求BC的长．