梅州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列图标中，是轴对称图的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，正方形的对角线，交于点，是上的一点，连接，过点作于点，交于点，交于点．下列结论：①；②；③；④当为中点时，，其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

3、现有一段长为180米的河道整治任务，由、两个工程小组先后接力完成，工程小组每天整治12米，工程小组每天整治8米，共用时20天，设工程小组整治河道天，工程小组整治河道天，依题意可列方程组（ ）

A. B.

C. D.

4、如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分交于点，，，则长为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0与cx2＋bx＋a＝0，且ac≠0，a≠c．下列说法正确的是（     ）

A．若方程ax2＋bx＋c＝0有两个相等的实数根，则方程cx2＋bx＋a＝0没有实数根

B．若方程ax2＋bx＋c＝0的两根符号相同，则方程cx2＋bx＋a＝0的两根符号也相同

C．若5是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根，则5也是方程cx2＋bx＋a＝0的一个根

D．若方程ax2＋bx＋c＝0和方程cx2＋bx＋a＝0有一个相同的根，则这个根必是x＝1．

7、实数4的平方根是（　　）

A．

B．±4

C．4

D．±2

8、已知等腰三角形的一个角为，则其底角为（ ）

A．

B．

C．

D．或

9、下列图形中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若有意义，则______，此时______．

12、中，，，．则的周长为_______．

13、如图，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，AC=10，AE:EC=3:2，则点B到点E的距离为______.

14、在平面直角坐标系中，已知点，则以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为_______．

15、如图，在中，，，则的度数为___________ ．

16、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择__________．

17、在平面直角坐标系中，点M(﹣2，a)在直线y＝3x﹣4上，则点M到x轴的距离为_____．

18、直线y=2x－1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为________．

19、已知实数满足，则代数式的值为__________．

20、在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为的正方形，则原长方形纸片的面积为________．

21、如图的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况．根据图象回答问题：

(1)斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例？长颈鹿呢？

(2)斑马和长颈鹿10分钟各跑多少千米？

(3)斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？第15分钟它们相距多少千米？

22、已知是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了．结果得，求的值．

23、“99公益日”是一年一度的全民公益活动日，学校组织学生参加慈善捐款活动，为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了统计图1和图2请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的学生人数为 ，图1中的值为 ．

(2)求统计的这组学生的捐款数据的众数和中位数．

24、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线分别交BC、AB于D、E，过C作CF∥AB，交BC的垂直平分线于F，连接BF．

(1)先判断四边形BECF的形状，再进行证明；

(2)当∠A满足什么条件时，四边形BECF是正方形？证明你的结论．

25、如图，直线y=kx＋4(k≠0)与x轴、y轴分别交于点B，A，直线y=－2x＋1与y轴交于点C，与直线y=kx＋4交于点D，△ACD的面积是.

（1）求直线AB的表达式；

（2）设点E在直线AB上，当△ACE是直角三角形时，求出点E的坐标．