合肥2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知：那么x与y的关系是（ ）

A. B. C. D.

2、将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图1)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG(如图2)；再展平纸片(如图3)，则图3中∠α的大小为()

A.30° B.25.5° C.20° D.22.5°

3、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x＝0

B．x≠﹣1

C．x＝1

D．x≠1

4、下列实数中，是无理数是（　　）

A. B.3.14 C. D.

5、乐乐看到妈妈手机上有好多图标，在下列图标中，可看作轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数y＝（k≠0）与y＝kx+k在同一坐标系中的大致图象（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数：①y＝﹣2x，②y＝﹣3x2+1，③y＝x﹣2，其中一次函数的个数有（  ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

8、如图，在中，，过点A的直线与的平分线分别交于点E、D，则的长为（       ）

A．14

B．16

C．18

D．20

9、若把分式中的a和b同时扩大为原来的2倍，则分式的值（  ）

A．扩大4倍

B．扩大2倍

C．保持不变

D．缩小2倍

10、下列四个图案中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是_________．

12、已知a2m﹣n＝2，am＝3，则an的值是 _____．

13、如图，，直线a，b与分别交于点A，B，C和点D，E，F．若，，则_________．

14、已知a+b=3,ab=2,则代数式a2b+ab2的值为__________.

15、如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是 _____．

16、若与互为相反数，则______．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点M，N分别在直线y=x与y=－x上，且MN⊥x轴，点M的坐标是(m，n)．当线段MN≤4时，m的取值范围是__________．

18、数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣1）（b﹣2）．现将数对（m，1）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是__．（结果要化简）

19、分式和的最简公分母是______．

20、每本书的厚度为0.62cm，把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式_____．

21、如图，将已知四边形分别在方格纸上补成以已知直线为对称轴的轴对称图形．

22、如图，中，，点分别在边，上，，．

求证： 平分．

23、如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°＜α＜90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连接CH、CG．

(1)求证：△CBG≌△CDG；

(2)求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；

(3)连接BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．

24、计算：

(1)；

(2)．

25、如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

（1）请问用这两个图可以验证公式法因式分解中的哪个公式？

（2）若图1中的阴影部分的面积是12，，求的值；

（3）试利用这个公式计算：．