丹东2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、若，，则等于（          ）

A．1

B．2

C．4

D．8

2、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图案中，不是轴对称图形的为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为和，那么第一架炸机的平面坐标是（ ）

A. B. C. D.

6、下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、下列各点，不在函数的图像上的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

9、在中，，．若P是所在的平面内的一点，且，则AP的长为（       ）

A．7

B．5

C．7或25

D．5或14

10、下列选项中表示两个全等的图形的是(   )

A. 形状相同的两个图形    B. 周长相等的两个图形

C. 面积相等的两个图形    D. 能够完全重合的两个图形

11、一年一度的南开校运会即将开幕，“向阳”班的全体同学正在操场上进行开幕式的队列编排．如果安排三个同学走在队列前方举班牌和班旗，则剩下的同学正好可以编排成每行5人的长方形方阵．如果不举班旗，只由班主任兼数学老师李老师举班牌，并再邀请语文，英语和物理三科的任课老师一起参加，则这三位任课老师和所有同学正好可以编排成每行6人的长方形方阵．已知“向阳”班的学生人数超过40人但又不多于80人，则“向阳”班共有学生______名．

12、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是   （填上你认为适当的一个条件即可）．

13、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：“已知有一扇长方形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈＝10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为 _____．

14、依据图中呈现的运算关系，可知__________．

15、在平面直角坐标系中，作点A（4，-3）关于x轴的对称点，再向右平移2个单位长度得到点，则点的坐标是__________．

16、如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AC 上一点，连接 EB、ED，延长 BE交 AD 于 F．当∠BED＝120°时，则∠ABF 的度数为__________°．

17、老师在投影屏上展示了如下一道试题：

已知：如图，平分，．求证：．

证明：∵平分，

∴（①角平分线定义）．

∵，

∴（②等角对等边）．

∴③，

∴（④内错角相等，两直线平行）．

则以上证明过程中，结论或者依据错误的一项是__________．

18、在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形各内角的度数分别是_____________

19、当x_____时，有意义；当x_______时，有意义．

20、若直线的图象不经过第三象限，那么b的取值范围是______．

21、响应阳光体育运动的号召，学校决定从体育用品商店购买一批篮球和足球，篮球的单价为元，足球的单价为元，由于购买数量较多，商店决定给予一定的优惠，篮球每个优惠，足球每个优惠，若学校决定买两种球共个，在购买资金不超过元时，求最多购买篮球多少个？

22、求值：

(1)已知，求的值．

(2)先化简，再求值：，其中．

23、老师布置了如下尺规作图的作业：

已知：如图ABC．

求作：ABC边BC上的高AM．

下面是小红设计的尺规作图过程：

作法：

①延长线段BC ；

②以点A为圆心，AC长为半径作弧交BC的延长线于点D；

③分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧在CD下方交于点E；

④连接AE，交CD于点M．

所以线段AM就是所求作的高线．

根据小红设计的尺规作图过程和图形，完成（1）（2）两小题：

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）将该作图证明过程补充完整：

由②可得：AC = ．

由③可得： = ．

∴ （ ）．（填推理的依据）

即AM是ABC边BC上的高线．

24、小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小慧的探究过程，请补充完成：

（1）函数的自变量的取值范围是______________；

（2）列表，找出与的几组对应值．

其中， ______________；

（3）在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）函数y=|x﹣1|的最小值为____________．

25、如图，四边形是正方形．点是边上的任意一点，于点，，且交于点，连接．

（1）请直接写出线段的关系；

（2）若点是延长线上的任意一点，其他条件不变，如图2，(1)中的结论是否依然成立吗？请做出判断并给予证明；

（3）若点是延长线上的一点，且，，其他条件不变，如图3求的长(直接写出结果)．