临汾2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列变形中，正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

2、四边形中，如果，则的度数是（       ）

A．110°

B．100°

C．90°

D．30°

3、已知，下列不等式中，不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是 a，b，c，那么下面不能判定△ABC是直角三角形的是（   ）

A. ∠B=∠C-∠A   B. a2 = (b+c) (b-c)   C. ∠A：∠B：∠C=5 ：4 ：3   D. a : b : c=5 : 4 : 3

5、a4-b4和a2+b2的公因式是（　　）

A. a2-b2 B. a-b C. a+b D. a2+b2

6、利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于”，应先假设　　

A. 直角三角形的每个锐角都小于

B. 直角三角形有一个锐角大于

C. 直角三角形的每个锐角都大于

D. 直角三角形有一个锐角小于

7、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中，，，，则（　　）

A．54

B．52

C．48

D．36

8、使分式的值为0的所有x的值为（　　）

A.2或 B.或1 C.2 D.1

9、若关于的分式方程有增根，则增根是

A. 0 B. -1 C. 2 D. 3

10、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（　　）

A. 等腰直角三角形   B. 等边三角形   C. 正方形   D. 长方形

11、如图，在中，，点D，E在边BC上，，若，，则CE的长为______．

12、如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点B为圆心、长为半径画弧，与y轴正半轴交于点C，则点C的坐标为______.

13、当x= 时，分式的值为零．

14、如图，在菱形ABCD中，∠A＝120°，AB＝2，点E为BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，分别连接PE、PC，则PE+PC的最小值＝_____________．

15、已知方程如果设那么原方程可以变形为关于y的整式方程是____．

16、有下列语句：①画线段AB＝CD；②互补的两个角是邻补角；③延长MN到点Q；④三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的外角吗？其中为命题的是_____．(填序号)

17、如图，在中，，分别以为边向上作正方形、正方形、正方形，点在上，若，则图中阴影的面积为_______．

18、如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，能运用ASA直接说明△ADC≌△AEB，你添加的条件是 ___________．（不添加任何字母和辅助线）

19、我们知道，672可以写成6×102+7×10+2，对于多项式而言，关于某一字母的多项式都可以按这个字母的降幂排列比如7x+2+6x2可以写成6x2+7x+2．在解决多项式相除的问题时，我们通过对比发现，可以类比多位数的除法，用竖式进行计算，例如：（7x+2+6x2）÷（2x+1），仿照672÷21计算如图，因此：（7x+2+6x2）÷（2x+1）＝3x+2．根据阅读材料，

（1）试判断：x3﹣x2﹣5x﹣3能否被x+1整除_____，（请用“能”或“不能”填空）

（2）多项式2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式是_____，余式是_____．

20、近似数3698000保留3个有效数字，用科学记数法表示为_____．

21、（1）

（2）

（3）

（4）

22、猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B 和 ∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．

（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。

方法1：

方法2：

方法3：

（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，3）、B（-4，0），连接AB，点C为线段AB上的一个动点（点C不与A、B重合），过点C作CP⊥x轴，垂足为P，将线段AP绕点A逆时针旋转至AQ，且∠PAQ=∠BAO．连接OQ，设点C的横坐标为m．

(1)求经过点A、B的直线的函数表达式；

(2)当m为何值时，△ACP≌△AOQ；

(3)点C在运动的过程中，

①在y轴上是否存在一点D，使得∠ADQ的大小始终不发生变化？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；

②连接OQ，请直接写出OQ长度的取值范围．

24、先化简，再求值：（a+1﹣）÷（），其中a从﹣2，0，1，2中选一个你喜欢的数代入求值．

25、已知是的平分线，点P是射线上一点，，点C、D分别在射线、上，连接、．

(1)如图①，当，时，则与的数量关系是___________．

(2)如图②，点C、D在射线、上滑动，且，当时与在（1）中的数量关系还成立吗?说明理由．

(3)在问题（2）中，则四边形的面积S是否会发生变化?若不会发生变化，请直接写出面积S的值，若发生变化，请说明理由