五家渠2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，在△ADE中，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，∠B=α，∠C=β，则∠DAE的度数分别为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、数学家笛卡尔在《几何》一书阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西以长补短．如图，在直角坐标系中，矩形，点B的坐标是，则的长是（       ）

A．3

B．

C．

D．4

3、如图：D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若BD＝1，BC＝3，则AC的长为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

4、“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动，小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列结论：（1）在数轴上没有点能表示；（2）存在最小的实数；（3）无理数是开方开不尽的数；（4）4的平方根是，用式子表示是；（5）某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是0．则正确的有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

6、下列标识中是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、用科学记数法表示数，下列正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，则此菱形的面积为（  ）

A．48cm2   B．24cm2   C．18cm2   D．12cm2

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、凸五边形的对角线的总条数为（     ）条

A．3

B．5

C．6

D．10

11、如图，平面直角坐标系中，坐标原点为O，等腰三角形△OPQ的顶点P的坐标为（8，6），且OP为腰，点Q位于y轴上，则符合要求的点Q有___________个.

12、已知，则______．

13、如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于_______.

14、计算：＝_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B为y轴上的一个动点，将点B绕点A顺时针旋转至点C，连接OC，则OC长度的最小值为___________．

16、图中以为边的三角形共有______个．

17、如果分式有意义，则的取值范围是______．

18、计算：__________．

19、如图，一次函数y=x+4的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，过原点O作OA1垂直于直线AB交AB于点A1，过点A1作A1B1垂直于x轴交x轴于点B1，过点B1作B1A2垂直于直线AB交AB于点A2，过点A2作A2B2垂直于x轴交x轴于点B2，……，依此规律作下去，则点A6的坐标是____．

20、如图，在中，、相交于点O，若的面积为3，则的面积为_______．

21、已知是等边三角形，点是的中点，点在射线上，点在射线上，，

（1）如图1，若点与点重合，求证：．

（2）如图2，若点在线段上，点在线段上，求的值．

22、解方程：．

23、某校八年级举行了“学习防护知识，预防新型冠状病毒肺炎”的知识竞赛活动．为了解全年级600名学生此次竞赛成绩：（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如图不完整的统计表和扇形统计图；根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________人；统计表a=________；

（2）抽取的参赛学生的成绩的中位数所在的组别是________；

（3）请你估计，该校八年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有多少人？

24、（）-1-|2-|-（π-3.14）0+

25、在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（1，0），点C为x轴上一点，且△ABC是以AB为腰的等腰三角形．

（1）请在坐标系中画出所有满足条件的△ABC；

（2）直接写出（1）中点C的坐标．