清远2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是（　　）

A.52° B.62° C.64° D.72°

2、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列结论一定正确的是（ ）

A．

B．若，，则

C．

D．

4、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、下列数据不能确定物体位置的是（　　）

A. 5楼6号   B. 北偏东30°

C. 大学路19号   D. 东经118°，北纬36°

6、如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为( )

A. 15 B. 30 C. 60 D. 78

7、下列从左到右的变形属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列一个条件后，仍然无法确定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．BE＝CF

B．∠A＝∠D

C．∠ACB＝∠F

D．AC＝DF

9、如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于点E，若BE=2则A、E两点的距离是（ ）.

A.4 B.2   C.3 D.

10、实数是（ ）

A.无理数 B.分数 C.有理数 D.整数

11、如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A按逆时针方向旋转到△P'AB，则∠PAP'＝_____．

12、如图，直线的解析式为，与轴交于点，与轴交于点，点为线段上的一个动点，作轴于点，轴于点，连接，则线段的最小值为______．

13、如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若将△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处．则E点的坐标是____．

14、某校甲、乙两个升旗队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是，乙队队员身高的方差是，那么两队中队员身高更整齐的是________队．（填“甲”或“乙”）

15、在中，，则的取值范围是_______．

16、按如图位置放置一副三角板，，则的度数为______．

17、若直线y=kx+b(k、b）为常数，k≠0且k≠-2 )经过点(2，-3)，则方程组的解为__。

18、若多项式能用完全平方公式因式分解，则的值是__________．

19、如图，BD，CE分别是△ABC两个外角的角平分线，DE过点A且DE∥BC.若DE＝14，BC＝7，则△ABC的周长为____．

20、“互余的两个角相等”的逆命题是______________________________．

21、如图，在矩形中，于点，点是边上一点．若平分，交于点，于点．

(1)求证：；

(2)求证：四边形是菱形．

22、已知关于x的方程

(1)求证：无论k取何值，此方程总有实数根；

(2)若此方程有两个整数根，求正整数k的值；

23、解下列分式方程：

(1)；

(2)．

24、如图，一块四边形花圃ABCD中，已知∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，AD＝13m．

（1）连接AC，判断△ACD的形状，并说明理由；

（2）求四边形花圃ABCD的面积．

25、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△ABC，AB⊥BC，AB＝BC，点C在第一象限．已知点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点P在线段OB上，且OP＝OA．

（1）点C的坐标为　 　（用含m，n的式子表示）

（2）求证：CP⊥AP．