柳州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列命题正确的是（  ）

A. 对角线相等的四边形是矩形

B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C. 对角线互相垂直的四边形是菱形

D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

2、等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（　　　）

A.6 B.3或7 C.3 D.7

3、计算的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、直角三角形的两边长分别为6和8，那么它的第三边长度为（　　）

A．8

B．10

C．8或2

D．10或2

5、均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状大致是下列的(　 　)

A.   B.   C.   D.

6、观察下列等式：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，

……，

利用你发现的规律回答：若（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝﹣2，则x2022的值是（）

A．﹣1

B．0

C．1

D．22022

7、如果点P（a－4，a）在y轴上，则点P的坐标是（             ）

A．（4，0）

B．（0，4）

C．（－4，0）

D．（0，－4）

8、如图，△ABC中，∠A＝90°，BC的中垂线DE交BC于E，交AC于D，若BC＝13，AB＝5，则△ABD的周长为（　　）

A.17 B.18 C.20 D.23

9、下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC，若EF=4，则DE的长为（　）

A．4

B．

C．2

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，点，点，连接并延长使，则点C的坐标为________．

12、若关于x的方程有两个实数根，则实数k的取值范围是_____________．

13、如图，在中，，，，，联结，并延长到，使，如果，那么________cm.

14、计算：（3.14﹣π）0+（﹣）2﹣2﹣2＝_____．

15、一个直角三角形面积为3，斜边长，则这个直角三角形的周长为_____．

16、若a＋b＝5，ab＝3，则2a2＋2b2＝_____．

17、在中，边上的高线为12，则的面积为________．

18、在面积为36的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，F是CB上一点，CF＝AE，连接EF、DF，过点D作DG垂直EF于H，连接CH，若三角形BEF的面积是16，则点F到线段CH的距离是 ___．

19、如图，菱形的两条对角线，交于点，若，，则菱形的周长为______．

20、在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延长线于F．连接DE交对角线AC于H．下列结论：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB.其中结论正确的是________．(填序号) 

21、所谓完全平方式，就是对一个整式M，如果存在另一个整式N，使，则称M是完全平方式，如、，则称、是完全平方式．

（1）下列各式中是完全平方式的有_________．（填写编号）

①       ②       ③       ④       ⑤

⑥

（2）证明：多项式是一个完全平方式．

（3）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足，判定△ABC的形状．

22、计算题：

23、如图，AB、BC、CD、DE是四条长度均为5的线段，A，C，E共线，若AC＝2，BC⊥CD，求线段CE的长度．

24、已知矩形的周长为， AB的长为，的长为．

（1）写出关于的函数解析式（为自变量）；

（2）当时，求的值．

25、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC，垂足为E，CD＝5，DE＝4，求△ABC的面积．