玉林2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是( )

A. k<2，m>0   B. k<2，m<0   C. k>2，m>0   D. k<0，m<0

2、有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　 　）

A．众数

B．方差

C．中位数

D．平均数

3、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、当为实数时，下列各式中是二次根式的是（   ）个

，，，，，

A．个

B．个

C．个

D．个

5、如图，△ABC是边长为8的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（点Q不与点B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D，在运动的过程中线段ED的长为（ ）

A.1.5 B.2 C.3 D.4

6、如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分线交AC于D，则△BCD的周长为（ ）

A. 13   B. 15   C. 18   D. 21

7、能与可以合并的二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、为测量一池塘两端，间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．

甲：如图1，先过点作的垂线，再在射线上取，两点，使，接着过点作的垂线，交的延长线于点．则测出的长即为，间的距离；

乙：如图2，过点作，再由点观测，在的延长线上取一点，使，这时只要测出的长，即可得到，间的距离．

下列判断正确的是（       ）

A．只有甲同学的方案可行

B．只有乙同学的方案可行

C．甲、乙同学的方案均可行

D．甲、乙同学的方案均不可行

9、分式和的最简公分母（   ）

A. B. C. D.

10、计算：（       ）

A．

B．2

C．

D．

11、如图，和都是等边三角形，∠EBD=78°，则∠AEB=_________度．

12、计算：______．

13、如图，已知圆柱的底面周长为，高AB，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到对面的A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为________.

14、如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数是____________．

15、如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，则∠EDC的度数为___．

16、一个数的算术平方根和这个数的立方根相等，则这个数是_____．

17、在﹣1.4144，﹣，，，2﹣，0.3，2.121112111112111…（相邻两个2之间1的个数逐次加1）中，其中无理数有 ___个．

18、如图，点E，F，G，H为正方形ABCD四边中点，连接BE，DG，CF，AH．若AB＝10，则四边形MNPQ的面积是______．

19、若，则的值为______．

20、如图，数轴上所表示的关于x的不等式是__________．

21、如图，在矩形中，，、分别是边、上的点，连接，将四边形沿折叠，、的对应点分别为点、，交边于点，延长交边于点．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，直接写出四边形的一条对角线的长；

（3）若，求的长．

22、我们在学习了完全平方公式后，对于一些特殊数量关系的式子应该学会变形．如m2+2mn+2n2﹣6n+9=0；→m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0；→（m+n）2+（n﹣3）2=0，就会很容易得到m、n．已知：a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

23、计算：

（1）×；

（2）（2+3）（3﹣2）．

24、我国已于2016年发射天宫二号空间实验室，并发射神舟十一号载人飞船和天舟一号货运飞船，与天宫二号交会对接，为了增强学生的航空航天知识，学校举行航空航天知识竞赛，共30道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣1分，不答得0分。在这次竞赛中，小明有3道题未答，但他仍获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了几道题？

25、计算