衡水2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、为深化疫情防控国际合作、共同应对全球公共卫生危机，我国有序开展医疗物资出口工作．2020年3月，国内某企业口罩出口订单额为1000万元，2020年5月该企业口罩出口订单额为1440万元，如果设这两个月口罩出口订单额的月平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、下面列出的不等式中，正确的是（       ）

A．a不是负数，可表示成

B．x不大于3，可表示成

C．m与4的差是负数，可表示成

D．x与2的和是非负数，可表示成

3、下列函数中，一定经过的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若分式有意义，则x的取值范围是

A．≠1

B．x＞1

C．x=1

D．x＜1

5、以下各组数为三角形的三边长（单位均为米），其中能够构成直角三角形的是（   ）

A.1，2，3 B.8，13，15 C.5，12，13 D.10，15，20

6、点A(-3，4)关于y轴对称的点的坐标是(        )

A．(3， -4)

B．(-3， -4)

C．(3， 4)

D．(-4， -3)

7、已知点的坐标为，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、木工师傅将一个含45度角的三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是（       ）

A．垂线段最短

B．等腰三角形的“三线合一”

C．角平分线的性质定理

D．线段垂直平分线的性质定理

9、下列计算正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（　 　）

A.   B.   C.   D.

11、在“中国汉字听写”大赛五轮比赛中，有甲、乙、丙三位选手的平均分都是95分，甲的方差是14，乙的方差是8，丙的方差是3，则三位选手中成绩最稳定的是__________．

12、如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了是完全固定的钢架外，，，属于位置可变的定长钢架．如图1所示，，，伸缩杆的两端分别固定在，两边上，其中，．当伸缩杆完全收拢（即）时，如图2所示，床高（与之间的距离）为，则此时伸缩杆的长度为________．当成时，伸缩杆打开最大，此时的长度为，则固定钢架的长度为________．

13、在和中，，，，AC分别交BD，OB于点E，F．则________．

14、一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（1，﹣1），且与直线y＝7﹣3x平行，则此一次函数的解析式为 _____．

15、如图是株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形的面积分别为．则最大的正方形的面积是_________

16、如图1所示，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别为CD、BC的中点，AE和DF相交于点G；如图2所示，将图1中边长为4的正方形ABCD折叠，使得点D落在边BC的中点D'处，点A落在点A'处，折痕为MN．现有四个结论：

图1中：①AE=DF；       ②AE⊥DF；       ③

图2中：④

其中正确的结论有：________．（填序号）

17、在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则AB边上的高为＝___．

18、如图，，，AD是∠BAC内的一条射线，且，P为AD上一动点，则的最大值是______．

19、如果三角形三个外角度数之比为4：2：3，则这个三角形的各外角度数分别为________．

20、如图，有一圆柱形玻璃杯，高为8cm，底面周长为12cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁上，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为______cm．

21、解方程：2x2﹣3x﹣5＝0．

22、已知y与x－1成正比例，且x＝3时y＝4

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当y＝－6时，x的值为多少？

23、在图的坐标系中，画出函数的图像，并结合图像求：

(1)方程的解；

(2)不等式的解集．

24、中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢）C类（一般），D类（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：

（1）求本次抽样调查的人数；

（2）请补全两幅统计图；

（3）若该校有3000名学生，请你估计观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数．

25、先化简，再求值：其中x的值从的整数解中选取．