林芝2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如果直角三角形的两条直角边分别为6，8，则斜边长是（   ）

A.3 B.4 C.10 D.

2、四个一元二次方程：①；②；③；④．其中没有实数根的方程的序号是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

3、为了解我市2018年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）

A.200

B.被抽取的200名考生的中考数学成绩

C.被抽取的200名考生

D.我市2018年中考数学成绩

4、将一副三角板按如图所示方式摆放，使两条斜边互相平行，则＝(       )

A．

B．

C．

D．

5、如图，，若只添加一个条件，不能使得与全等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（       ）

A．+=

B．3－=3

C．÷2＝

D．=2

7、已知分式的值是正数，那么x的取值范围是（ ）

A.x＞0 B.x＞-4

C.x≠0 D.x＞-4且x≠0

8、乘方43等于（　　）

A．4×4×4

B．3×3×3×3

C．3×4

D．4+4+4

9、在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(﹣1，1)，B(3，5)，C(4，1)，D(2，﹣1)，老师要求大家求出四边形ABCD的面积，其中结果正确的是（   ）

A.11 B.13 C.15 D.17

10、已知M＝(x+1)(x2+x﹣1)，N＝(x﹣1)(x2+x+1)，那么M与N的大小关系是(　　)

A．M＞N

B．M＜N

C．M≥N

D．M≤N

11、计算：______．

12、请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出的依据是______．（填）

13、要使平行四边形ABCD为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是_________________．（填上一组符合题目要求的条件即可）

14、如图， 四边形ABCD中， AB=AD， 点B关于AC的对称点B'怡好落在CD上， 若∠BAD=a， 则∠ACB的度数为____________．（用含a的代数式表示）

15、已知a+b=5，a2+b2=19，则ab= ______ ，（a-b）2= ______

16、___________．

17、某品牌服装的进价为100元，出售时标价为120元，为促销，商店决定降价销售，但是要保证利润不低5%，那么商店最多降价_______元出售．

18、若平行四边形中两个内角的度数比为，则其中一个较小的内角的度数是_____°．

19、在：Rt△ABC中∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DC=2，则D到AB边的距离是____  .

20、函数中自变量x的取值范围是 ____________________ .

21、已知：在△ABC中，AB=AC．D是直线BC上的点，DE⊥AB．垂足是点E．

（1）如图①，当∠A=50，点D在线段BC延长线上时，∠EOB=____；

（2）如图②，当∠A=50，点D在线段BC上时，∠EDB=____；

（3）如图③，当∠A=110，点D在线段BC上时，∠EDB=____；

（4）结合（1）、（2）、（3）的结果可以发现，∠EDB与∠A的数量关系是∠EDB=____∠A．

（5）按你发现的规律，当点D在线段BC延长线上，∠EDB=50，其余条件不变时如图④，不用计算，直接填空∠BAC=____．

22、阅读下列材料，解答下列问题：

材料1．把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫分解因式．如果把整式的乘法看成一个变形过程，那么多项式的因式分解就是它的逆过程．

公式法（平方差公式、完全平方公式）是因式分解的一种基本方法．如对于二次三项式a2+2ab+b2，可以逆用乘法公式将它分解成（a+b）2的形式，我们称a2+2ab+b2为完全平方式．但是对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：

x2+2ax﹣3a2

＝x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2

＝（x+a）2﹣（2a）2

＝（x+3a）（x﹣a）

材料2．因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1

解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则

原式＝A2+2A+1＝（A+1）2

再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2．

上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）根据材料1，把c2﹣6c+8分解因式；

（2）结合材料1和材料2完成下面小题：

①分解因式：（a﹣b）2+2（a﹣b）+1；

②分解因式：（m+n）（m+n﹣4）+3．

23、某校七年级举行一分钟投篮比赛，要求每班选出10名学生参赛，在规定时间每人进球数不低于8个为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生．图1、图2分别是甲、乙两个班的10名学生比赛的数据统计图（单位：个）

根据以上信息，解答下列问题：

（1）将下面的《1分钟投篮测试成绩统计表》补充完整；

（2）你认为冠军奖应发给哪个班？简要说明理由．

24、甲、乙二人到某公司应聘，项目为笔试、听说、面试．若甲的这三项得分依次是92分、80分、83分，乙的这三项得分依次是90分、81分、87分．

（1）若录用这三项得分的平均分高的人，通过计算求甲、乙二人谁会被录用．

（2）若笔试、听说、面试的成绩分别按7:2:1记入总分，录用得分较高者，求甲、乙二人谁会被录用．

25、如图，在中，，边的垂直平分线分别交，于点.

（1）求证：为的中点；

（2）若，求的长.