江门2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列实数中是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在坐标系中放置一菱形，已知，点B在y轴上，．将菱形沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转，连续翻转7次，点B的落点依次为，则的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在，0，，这四个数中，为无理数的是（ ）

A. B.0 C. D.

4、如图，已知△ABC中，PM、QN分别是AB，AC边上的垂直平分线，∠BAC=100°，AB＞AC，则∠PAQ的度数是（ ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40

5、一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时候到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（　　）

A. 80海里   B. 70海里   C. 60海里   D. 40海里

6、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、小芳有两根长度分别为4cm和9cm的木条，他想钉一个三角形木框，桌子上有下列长度的几根木条，她应该选择的木条的长度只能是(   )

A. 5cm   B. 3cm   C. 17cm   D. 12cm

8、若点P的坐标是(2,1),则点P在（  ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，下列条件中能判定平行四边形ABCD为矩形的是(    )

A.   B.

C.   D.

10、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，平分，，，于点，，则等于____．

12、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平分线交BC于N，连接AM、AN，若∠MAN＝10°，则∠BAC＝_____°．

13、如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a-b的值为__．

14、命题“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是_____.

15、的倒数是_____________．

16、约分：________________

17、在Rt△ABC中，两边长分别为a，b，且满足，则该直角三角形的第三边长为____．

18、如图，已知，平分，，若，，则=____________．

19、如图，△ABC≌△ADE，则AB =______，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=______．

20、小明参加演讲比赛，演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面得分分别为85分、95分、95分，按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％计算成绩，则小明的成绩是______分．

21、如图，已知在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度．

(1)与关于x轴对称，请你在图中画出；

(2)将向右平移4个单位后得到，请你在图中画出；并写出B2的坐标 　 　；

(3)在x轴上存在点M，使得的值最小，请求出点M的坐标以及的最小值．

22、   求下列各数的平方根：

（1）；

（2）10﹣10；

23、如图，经过平移，△ABC的顶点移到了点D，作出平移后的△DEF.

24、在平面直角坐标系中， 对任意的点， 定义 的绝对坐标，任取点，，，，若此时成立，则称点，相关．

（1）分别判断下面各组中两点是相关点的是   ．

①，．

②，．

（2）对于点 ，  其中，，其中，是整数．则所有满足条件的点有   个；

求所有满足条件的所有点中与点相关的点的个数；

对于满足条件的所有点中取出个点，满足在这个点中任意选择 ，两点，点 ，都相关，求的最大值．

25、（问题探究）

（1）如图①，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACD，使AE＝AB，AD＝AC，∠BAE＝∠CAD＝90°，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，不需要证明．

（深入探究）

（2）如图②，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE＝AB，AD＝AC，∠BAE＝∠CAD，连接BD、CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．

（拓展应用）

（3）如图③，在△ABC中，∠ACB=45°，以AB为直角边，A为直角顶点向外作等腰直角△ABD，连接CD，若AC=，BC=3，则CD长为 ．