阳江2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直角三角形的两条直角边的长分别为1，，则斜边长为（　　）

A. 1 B.  C. 2 D. 3

3、实数（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、把分式中的分子、分母的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将（ ）

A．扩大为原来的2倍

B．扩大为原来的4倍

C．变为原来的

D．不变

5、计算：(-x)·2x的结果是（   ）

A.-2x B.-2x C.2x D.2x

6、若直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的有（     ）个

①近似数精确到十分位；②的倒数是；③若分式方程=+1有增根，则增根为3；④如果等腰三角形腰长为13，底边为10，那么腰上的高为；⑤用反证法证明：“在同一个平面内，若a⊥c，b⊥c，则”时，第一步应假设a与b相交．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、在实数，，，0中，无理数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、到三角形三边距离相等的点是三角形三条（       ）的交点．

A．高

B．中线

C．角平分线

D．以上都正确

10、如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b=（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣5

D．5

11、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_____．

12、若分式方程-2=   的解为非负数，则m的取值范围是___________．

13、已知平面内两点，，且，则x的值是_____________．

14、如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为_________ 米．

15、如图，在矩形中，对角线，，则的长为______

16、如图，，，则图中全等三角形有_________对．

17、在中，，，则的周长是______．

18、如图所示，已知为正内一点，且，若，那么______°.

19、如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠OAB＝90°，OA＝8，AB＝6，则点A关于y轴的对称点的坐标为_____________．

20、若，，则__________．

21、化简：

(1)

(2)   （）

22、节约用水是人类永远不变的主题，联合国秘书长古特雷斯曾表示，如果不立即采取有力措施，到2050年，全球将有35亿至44亿人用水受到影响．某中学数学活动社团为了解去年居民的用水情况，从某社区随机调查了若干户家庭的去年月平均用水量，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列各题：

(1)求本次调查的家庭总户数，并补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中“用水5吨”所在扇形的圆心角的度数；

(3)求本次调查中的所有家庭的去年月平均用水量的平均数．

23、图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D均为格点，只用无刻度的直尺，分别在给定的三幅图中画出点P，使点P在线段上，且满足以下要求，保留适当的作图痕迹．

(1)在图①中，连结，使最小．

(2)在图②中，连结、，使．

(3)在图③中，连结、，使最小．

24、为了积极响应国家新农村建设，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员．如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为600米，假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P以200米/分的速度在公路MN上沿PN方向行驶时，问村庄是否能听到？若能，请求出总共能听到多长时间的宣传？

25、已知变量与之间的函数关系如图所示，请用“待定系数法”求：

(1)当时，关于的函数解析式．

(2)当时，关于的函数解析式．