大连2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A．x≥0

B．x≥﹣1

C．x≥1

D．x≤﹣1

2、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）

A．等腰三角形

B．平行四边形

C．矩形

D．菱形

3、（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（       ）

A．3

B．7

C．3或7

D．1或7

4、平面直角坐标系内一点P（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．（2，﹣3）

B．（3，﹣2）

C．（﹣2，﹣3）

D．（2，3）

5、根据数量关系“y与6的和不小于1”列不等式，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，，，在射线上取一点，设，若对于的一个数值，只能作出唯一一个，下列选项不符合题意的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转30°，再沿直线前进8米又左转 30°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（  ）米．

A．48米   B．160米   C．80米   D．96米

8、如果，那么下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，以一个直角三角形的三边为直径作3个半圆，若半圆B、C的面积分别是4、5，则半圆A的面积是（       ）

A．1

B．3

C．

D．9

10、如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如上图，在中，，将折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，若AC=6，BC=8，则线段CD的长为______．

12、如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F是垂足，现给出以下四个结论：①∠DEF＝∠DFE；②AE＝AF；③AD垂直平分EF；④∠BDE＝∠CDF．其中正确结论的个数是_____．

13、如图，从汽车的后视镜中看见某车牌的5位号码的车牌号为_______.

14、在等腰三角形中，马彪同学做了如下研究：已知一个角是60°，则另两个角是唯一确定的（60°，60°），已知一个角是90°，则另两个角也是唯一确定的（45°，45°），已知一个角是120°，则另两个角也是唯一确定的（30°，30°）．由此马彪同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的．马彪同学的结论是___的．（填“正确”或“错误”）

15、比较大小：_____；_____（填“＞”或“＜”或“＝”）

16、比较实数的大小：3___________（选填“>”、“<”或“=”）

17、在平面直角坐标系内有两点A，B，其坐标为，，点M为x轴上的一个动点，若要使的值最大，则点M的坐标为_______．

18、定义新运算“”的运算法则为：，则=________________．

19、如图，在中，，，，点是的中点，点为边上一动点，连接，以为直角边，点为直角顶点向下方作等腰直角三角形，若点恰好落在边上，则的长为___．

20、若，则代数式的值为______．

21、解方程组：

（1）

（2）

22、如图，在中，，．

(1)尺规作图：作斜边的垂直平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，证明：．

证明：连接，

是的垂直平分线

______

______

______

．

23、某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取了部分学生进行调查，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)本次调查共随机抽取了_____________名学生，并补全频数分布直方图；

(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；

(3)在该校3000名学生中，每周的课外阅读时间不小于6小时的学生约有________________名．

24、如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，点D为AB边上的一点，

（1）试说明：∠EAC＝∠B ；

（2）若AD＝15，BD＝36，求DE的长．

（3）若点D在A、B之间移动，当点D为 时，AC与DE互相平分.

（直接写出答案，不必说明理由）

25、在中，，，点是上一点．

（1）如图，平分．求证：；

（2）如图，点在线段上，且，，求证：．

（3）如图，，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于，求证：．