洛阳2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列方程组中，是二元一次方程组的是

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，，平分，交于点，于点，有下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④．其中，正确的结论有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（  ）

A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4  

B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）

C．x﹣2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x  

D．x2+4=（x+2）2

4、如图，中，，点、分别为边和的中点，若，，则的长度为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、当时，的值为-2，则的值为（   ）

A.9 B.-16 C.3 D.3

6、有三个方程：(1)，(2)，(3)，它们的公共根是（ ）

A．5

B．-5

C．1

D．以上都不是

7、如图，一个斜边长为的红色直角三角形纸片，一个斜边长为的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、具备下列条件的中，不是直角三角形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的周长是（　　）

A．36

B．24

C．12

D．6

10、在下列各式的括号内应填入的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____条对角线．

12、已知实数x，y满足，那么_____________.

13、已知函数是正比例函数，则________．

14、一个正数的两个平方根为a+2和a-6，则这个数为________．

15、已知，=，则=___________．

16、已知点和关于x轴对称，则的值为______．

17、如图，正方形ABCD边长为1，动点P沿正方形的边按A→B→C→D逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为_____点

18、若是整数，则正整数n的最小值为　 　．

19、中，，比小，则的外角=______.

20、已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是_________

21、如图，已知AB∥CD，AC⊥DE于点F，且∠1与∠A互余．求证：∠B＝∠D．

22、如图，于，于，，．求证．

23、解方程：．

24、已已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足（b-5）2+（c-7）2=0，a为方程|a-3|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

25、已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根