泉州2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如图,已知在▱ABCD中,分别以AB,AD为边分别向外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CE,CF,EF,则下列结论不一定正确的是(　　)

A. △CDF≌△EBC   B. ∠CDF=∠EAF

C. △ECF是等边三角形   D. CG⊥AE

2、把分式方程化为整式方程正确的是(   )

A.   B.

C.   D.

3、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为(     )

A. 35°    B. 45°    C. 55°    D. 60°

4、ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A：∠B：∠C=1：2：3

C．a2=c2﹣b2

D．a：b：c=3：4：6

5、如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①点O与O′的距离为4；②∠AOB＝150°；③．其中正确的结论是（   ）

A．①

B．①②

C．②③

D．①②③

6、如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABC≌△DAD的条件是（　　）

A.∠C＝∠D B.AD＝BC C.AC＝BD D.∠3＝∠4

7、如果一组数据6，﹣2，0，6，2，x的平均数是2，那么这组数据的极差为（   ）

A．12

B．8

C．6

D．-8

8、化简÷ 的结果是（   ）

A．m

B．﹣m

C．

D．﹣

9、⊿ABC中，如果三边满足关系= + ，则⊿ABC的直角是（   ）

A. ∠ C   B. ∠A   C. ∠B   D. 不能确定

10、如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（　　）

A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④

11、已知一次函数（为常数且）．

（1）该一次函数恒经过点，则点的坐标为___________；

（2）当时，函数有最大值8，则的值为___________．

12、计算的结果是____．

13、若分式的值为0，则x的值为_____________．

14、在坐标平面内，点A（﹣2，4）和B（2，4）关于_____轴对称．

15、设a，b，c是的三边长，化简：______．

16、如图，在边长为2的等边中，是上一动点，连接，以、为邻边作平行四边形，则对角线的最小值为__________．

17、从八边形的一个顶点出发可以画出_____条对角线，内角和为_____．

18、若，则__________.

19、如图,若△OAC≌△OBD,且∠O=68°,∠C=20°,则∠OBD=______°. 

20、请写出一个小于的正整数______．

21、某市甲、乙两个汽车销售公司1至10月每月销售同种品牌汽车的情况如图所示．

(1)根据统计图填写下表：

(2)请结合上述图表，对两公司的销售情况进行分析．

22、某中学根据“多维视角，灵动表达”口语表达主题活动，开展“讲题小达人”比赛，规定满分为10分，学校从七、八年级学生中各随机抽取了15名学生的比赛成绩，如下表：

比赛得分统计如下：

(1)m＝ ；n＝

(2)你认为哪个年级的“讲题小达人”比赛成绩更优秀？请说明理由；

23、已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2﹣mx+4＝0的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB的长为1，那么▱ABCD的周长是多少？

24、如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（m，m），B点的坐标为（0，n），且m、n满足|a+m﹣n|+(m﹣3)2＝0 (a为常数)．

（1）求△OAB的面积（用a含的式子表示）．

（2）如图2，点C为x轴负半轴上一点，且∠OCA＝∠ABO，求BO－OC的值．

（3）在有AB2=a2+m2的条件下，若AB=2m，x轴上是否存在一点P点，使∠ABO＝2∠OPA，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

25、的最小值是？，此时a的取值是？