吴忠2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、下列判断中，错误的有（ ）

①0的绝对值是0；②是无理数；③4的平方根是2；④1的倒数是-1．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、使分式有意义的x的取值范围是（　　　）

A.x≠1 B.x≠0

C.x≠±1 D.x为任意实数

3、一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行所需时间与逆水航行所需时间相同．已知水流速度是，设轮船静水中航行的速度为，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则m的值是（       ）

A．6

B．

C．8

D．

5、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若A、B、C均为整式，如果，则称A能整除C．例如由，可知能整除．若已知能整除，则k的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．4

7、点A（2，-2）关于x轴对称点的坐标为（   ）

A. （-2，2） B. （-2，-2） C. （2，2） D. （2，-2）

8、如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，经过反射的次数是(　 　)

A. 4次   B. 5次   C. 6次   D. 7次

9、下列说法中正确的是（  ）

A. 掷一枚质地均匀的硬币10次，一定会有5次正面向上

B. “ x2＜0（是实数）”是随机事件

C. “抛掷1枚骰子，向上的点数为6”是随机事件

D. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

10、表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ）

A．a+1＞10

B．a+1≥10

C．a+1＜10

D．a+1≤10

11、如图，于，于，且，，，则_______．

12、如图①，底面积为30cm²的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②．若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm²，求“几何体”上方圆柱体的底面积为____________．

13、已知，则________；_______.

14、如图，在△ABC中，∠C=90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O到边AB的距离为__________．

15、如图，在中，分别以B，C为圆心，大于的长为半径，在BC两侧画弧，分别交于E、F两点，连接EF，并延长EF，交AB于点D．若，，且，则AC的长为______

16、如图，是的角平分线，点在边的垂直平分线上，，则__________度．

17、已知在平面直角坐标系中，一个等边三角形的两个顶点坐标分别为，，则第三个顶点在第一象限的坐标为 __．

18、《九章算术》提供了许多整勾股数，如，，，等等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”.后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么与这两个整数构成一组勾股数；若是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加l得到两个整数，那么与这两个整数构成一组勾股数.由上述方法得到的勾股数称为“由生成的勾股数”.若“由9生成的勾股数”的“弦数“记为，“由20生成的勾股数”的“弦数“记为，则__________．

19、如图，△ABC≌△ADC，∠B＝120°，∠BAC＝40°，则∠ACD＝________°．

20、一个等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为__________．

21、图①、图②、图③均为3×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点A、B均为格点．分别在给定的网格中找一格点C，按下列要求作图：

(1)在图①中，连结AC、BC，使AC=AB，∠BAC=90°；

(2)在图②中，连结AC、BC，使AC=BC，∠ACB=90°；

(3)在图③中，连结AC、BC，使AC=BC，∠ACB≠90°．

22、一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B，以AB为边在第二象限内作等边△ABC．

(1)求C点坐标；

(2)在第二象限内有一点，使△ABC的面积和△ABM的面积相等，求M点坐标；

(3)点，在直线AB上是否存在一点P，使为等腰三角形？若存在，求P点坐标：若不存在，说明理由．

23、如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．

（2）求四边形ABCD的面积.

24、已知平面直角坐标系中有一点．

(1)若点M在x轴上，请求出点M的坐标．

(2)若点，且轴，请求出点M的坐标．

25、一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少？