澎湖2025学年度第一学期期末教学质量检测初三数学

1、如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生最近几次数学综合测试成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成好且发挥稳定的同学参加竟赛，应该选择（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

2、已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．

B． 且

C． 且

D．且

3、如图是刘阿姨手机上显示的某市某天的空气质量情况，其中值为微克/立方米，即克/立方米．数据用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，等边的边长为，、分别是、上的点，将沿直线折叠，点落在点处，且点在外部，则阴影部分图形的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为(   )

A. （﹣2，5）   B. （2，5）   C. （﹣2，﹣5）   D. （2，﹣5）

6、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、等腰三角形的底角等于，则这个等腰三角形顶角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一块多边形木板截去一个三角形（截线不经过顶点），得到的新多边形内角和为，则原多边形的边数为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

9、有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了该图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2016次后形成的图形中所有的正方形的面积和是(     )

A．1

B．2015

C．2016

D．2017

10、下列函数中，正比例函数是( )

A. y＝－x   B. y＝x＋1   C. y＝x2＋1   D. y＝

11、如图，已知∠MON＝30°，点，…在射线ON上，点，…在射线OM上，△，△，△，…均为等边三角形．若O＝2，则△的边长为 _____．

12、如图，点A为反比例函数的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥轴于点C，且矩形ABOC的面积为8，则k=_____．

13、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.

14、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为______________________秒.

15、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+1|﹣＝_____．

16、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是 ．

17、如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=4，则BE的值为_____．

18、如图，与关于点O成中心对称，已知∠BAO＝90°，，，则的长为_____．

19、计算的结果是________．

20、如图，点A是反比例函数（x＞0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数（x＞0）的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为______．

21、如图所示，正方形ABCD中，点E、F、G分别是边AD、AB、BC的中点，连接EP、FG．

（1）如图1，直接写出EF与FG的关系____________；

（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90°，得到线段FH，连接EH．

①求证：△FFE≌△PFG；②直接写出EF、EH、BP三者之间的关系；

（3）如图3，若点P为CB延长线上的一动点，连接FP，按照(2)中的做法，在图(3)中补全图形，并直接写出EF、EH、BP三者之间的关系．

22、先化简，再求值：

（1），其中，．

（2）（1+）÷，其中x＝3．

23、如图，△ABC中，IB，IC分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，分别交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB+AC，其中正确的是: ___________（只需填写序号）。

24、如图，▱ABCD，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，求证：DA＝DE．

25、如图，在平面直角坐标系中，直线AB经过点A（﹣2，3），B（4，0），交y轴于点C；

（1）求直线AB的关系式；

（2）求△OBC的面积；

（3）做等腰直角三角形PBC，使PC＝BC，求出点P的坐标．